Panta este o parte cheie a ecuațiilor liniare, dezvăluind nu numai cât de abruptă este o linie, ci și ce direcție parcurge. Liniile cu o pantă pozitivă se deplasează în sus și spre dreapta pe un grafic, în timp ce liniile cu o pantă negativă se deplasează în jos și spre dreapta. Cu toate acestea, există ocazii în care o linie nu are nici o pantă pozitivă sau negativă; în aceste cazuri, linia este uneori menționată ca având o pantă „zero”. Ce înseamnă totuși acest lucru? În esență, înseamnă că linia se deplasează numai într-o singură direcție pe grafic în loc să se deplaseze de-a lungul ambelorXșiyaxă.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
O linie cu panta zero rămâne paralelă cu axa x. Dacă linia este paralelă cu axa y în schimb, panta este denumită de obicei „infinită” sau „nedefinită”.
Definirea pantei zero
Panta unei linii este definită ca creșterea ei (cantitatea pe care o parcurge în sus sau în jos pe un grafic pe măsură ce se mișcă din punct în punct) împărțit la cursa sa (cantitatea pe care o parcurge de la stânga la dreapta între aceiași doi puncte). Cu toate acestea, dacă panta liniei nu se deplasează în sus sau în jos, panta ajunge să fie zero împărțită la cursa liniei. Deoarece zero împărțit la orice număr este încă zero, panta generală a liniei ajunge să fie zero însăși. Aceasta înseamnă că linia nu are înclinare și, în schimb, apare ca o linie dreaptă fără deplasare pozitivă sau negativă, indiferent de cât de departe o urmați în ambele direcții.
Graficarea liniilor cu pante zero
Liniile cu pantă zero sunt ușor de graficat pe un plan bidimensional. Folosind ecuația liniară standard a
y = mx + b
puteți eliminaXîn întregime odată ce panta este introdusă în ecuație pe măsură ce devine
y = 0x + b
și orice înmulțit cu zero este zero în sine. Acest lucru te lasă cuy = b, ceea ce înseamnă că întreaga linie este definită de punctul în care traverseazăyaxă. După ce ați definit fișierulyinterceptați, trasați o linie dreaptă care este orizontală laXaxă și care traverseazăyaxă în punctul corespunzător.
De exemplu, presupuneți că aveți o linie cu o pantă zero care traverseazăyaxă în punctul (0,6). Când puneți panta șiyinterceptați în ecuația liniară, veți ajunge cu
y = 0x + 6
care poate fi apoi simplificat lay= 6. Pentru a grafica acest lucru, localizați 6 peyaxa și trageți o linie orizontală peste grafic în acel punct.
Pante nedefinite sau „Infinite”
Similar conceptului de linii cu pantă zero este linia „nedefinită” sau „infinită”. Aceste linii nu traverseazăyaxa deloc; în schimb, traverseazăXaxa într-un singur punct și rămân paralele cuyax pe toată lungimea lor. La fel cum liniile cu panta zero nu au nicio creștere, liniile nedefinite nu au nicio alergare; nu călătoresc deloc de la stânga la dreapta. Acesta este de fapt motivul pentru care sunt denumiți „nedefiniți”, deoarece încercarea de a le introduce în ecuația pantei are ca rezultat împărțirea la zero (deoarece run este numitorul din formula pantei). Deoarece nu puteți împărți la zero, rămâneți cu o pantă care nu are o definiție.
Graficarea pantei nedefinite
Poate părea ciudat să ne gândim la graficarea unei pante nedefinite. La urma urmei, dacă nu există nicio definiție, atunci ce este graficul? Din punct de vedere practic, totuși, o linie cu o pantă nedefinită este pur și simplu o linie care se deplasează în sus și în jos graficul paralel cuyaxă. Pentru a grafica una dintre aceste linii, găsițiXinterceptați și trageți o linie dreaptă verticală. Nu esteyintercepta ca linia nu trece niciodatayaxă.
Dacă luați exemplul anterior al unei linii fără pantă și schimbați punctul de interceptare la (6,0), ecuația liniară standard se destramă, deoarece nu există nici o pantă și nici o interceptare y din grafic. În schimb, definiți linia dupăX-interceptați valoarea și graficați-o caX= 6. Aceasta creează o linie verticală care traverseazăXaxa la 6 și nu traverseazăyaxa deloc.
