Puteți determina panta unei linii tangente în orice punct al unei funcții folosind calculul. Abordarea de calcul necesită preluarea derivatei funcției din care provine linia tangentă. Prin definiție, derivata unei funcții în orice punct dat este egală cu panta tangentei în acel punct. Această valoare este, de asemenea, uneori descrisă ca rata instantanee de schimbare a funcției. Deși calculul are reputația de a fi dificil, puteți găsi derivatul la cele mai simple funcții algebrice rapid.
Scrieți funcția căreia i se aplică o linie tangentă sub forma y = f (x). Expresia desemnată f (x) va consta exclusiv din variabila x, care poate apărea de mai multe ori și este ridicată la diferite puteri și poate conține, de asemenea, constante numerice. De exemplu, considerați funcția y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Luați derivata funcției tocmai scrise. Pentru a lua derivata, înlocuiți mai întâi fiecare termen care este sub forma lui (a) (x ^ b) cu un termen sub forma lui (a) (b) [x ^ (b-1)]. Dacă acest proces are ca rezultat un termen care conține x ^ 0, atunci acel x pur și simplu ia o valoare de "1." În al doilea rând, pur și simplu eliminați orice constante numerice. Derivata ecuației de exemplu este egală cu 9x ^ 2 + 2x.
Determinați punctul x pe funcția la care doriți să calculați panta tangentă. Introduceți acea valoare a x în derivata tocmai calculată și rezolvați valoarea rezultată a funcției. Pentru a găsi tangenta la funcția de exemplu la x = 3, s-ar calcula valoarea 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Această valoare, 87 în cazul exemplului, este panta liniei tangente în acel punct.