Cele trei tipuri de transformări ale unui grafic sunt întinderi, reflexii și schimbări. Întinderea verticală a unui grafic măsoară factorul de întindere sau micșorare în direcția verticală. De exemplu, dacă o funcție crește de trei ori mai repede decât funcția sa părinte, are un factor de întindere de 3. Pentru a găsi întinderea verticală a unui grafic, creați o funcție pe baza transformării sale din funcția părinte, conectați o pereche (x, y) din grafic și rezolvați valoarea A a întinderii.
Identificați tipul de funcție din grafic ca o funcție pătratică, cubică, trigonometrică sau exponențială bazată pe caracteristici precum punctele sale maxime și minime, domeniul și intervalul și periodicitatea. De exemplu, dacă graficul este o funcție de undă periodică care are un domeniu de la y = -3 la y = 3, este o undă sinusoidală. Dacă graficul are un singur vârf și o pantă strict în creștere, este cel mai probabil o parabolă.
Scrieți funcția părinte pentru tipul de funcție din grafic și suprapuneți graficul acestei funcții peste graficul original. În exemplul de mai sus, graficul original este o curbă sinusoidală, deci scrieți funcția p (x) = sin x și graficați curba y = sin x pe aceleași axe ca și graficul original.
Comparați pozițiile celor două grafice pentru a determina dacă graficul original este o deplasare orizontală sau verticală a funcției părinte. O funcție are o deplasare orizontală de h unități dacă toate valorile funcției părinte (x, y) sunt deplasate la (x + h, y) O funcție are o deplasare verticală de k dacă toate valorile funcției părinte la (x, y) sunt deplasate la (x, y + k).
Reglați graficul funcției părinte pentru a se potrivi cu deplasarea verticală și orizontală din graficul original. În exemplul de mai sus, dacă funcția are o deplasare verticală de 1 și o deplasare orizontală de pi, reglați părintele funcția p (x) = sin x to p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A este valoarea întinderii verticale, pe care încă nu o avem a determina).
Comparați orientarea celor două grafice pentru a determina dacă graficul original este o reflectare a funcției părinte de-a lungul axei x sau y. Graficul este o reflecție de-a lungul axei x dacă toate punctele (x, y) ale funcției părinte s-au transformat în (x, -y). Graficul este o reflecție de-a lungul axei y dacă toate punctele (x, y) ale funcției părinte s-au transformat în (-x, y).
Reglați funcția p1 (x) pentru a arăta o reflexie de-a lungul axei y înlocuind toate valorile lui x cu -x. Reglați funcția p1 (x) pentru a afișa o reflecție de-a lungul axei x schimbând semnul întregii funcții. În exemplul de mai sus, dacă graficul original este o reflecție de-a lungul axei y, schimbați p1 (x) în egal cu A sin (-x - pi) + 1.
Alegeți un punct de-a lungul graficului original și conectați valorile lui x și y în funcția p1 (x). De exemplu, dacă curba sinusoidală trece prin punct (pi / 2, 4), conectați acele valori la funcția pentru a obține 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Rezolvați ecuația pentru A pentru a găsi întinderea verticală a graficului. În exemplul de mai sus, scădeți 1 din ambele părți pentru a obține A sin (-3 pi / 2) = 3. Înlocuiți sin (-3 pi / 2)) cu 1 pentru a obține ecuația A = 3.