Cum se găsește coeficientul Hill

„Coeficientul de deal” sună ca un termen care se referă la abruptitatea unui grad. De fapt, este un termen din biochimie care se referă la comportamentul legării moleculelor, de obicei în sistemele vii. Este un număr fără unități (adică nu are unități de măsură precum metri pe secundă sau grade pe gram) care se corelează cucooperativitatea legării dintre moleculele examinate. Valoarea sa este determinată empiric, ceea ce înseamnă că este estimată sau derivată dintr-un grafic de date conexe, mai degrabă decât să fie utilizată ea însăși pentru a ajuta la generarea acestor date.

Altfel spus, coeficientul Hill este o măsură a măsurii în care comportamentul de legare dintre două molecule se abate de lahiperbolicrelație așteptată în astfel de situații, în care viteza de legare și reacția ulterioară între o pereche de molecule (adesea o enzimă și substratul acesteia) inițial crește foarte rapid odată cu creșterea concentrației substratului înainte ca curba viteză vs concentrație să se aplatizeze și să se apropie de un maxim teoretic, fără a obține destul Acolo. Graficul unei astfel de relații seamănă mai degrabă cu cadranul superior stâng al unui cerc. Graficele curbelor viteză-concentrație pentru reacțiile cu coeficienți Hill ridicați sunt în schimb

Există multe lucruri de despachetat aici în ceea ce privește baza coeficientului Hill și termenii înrudiți și modul de determinare a valorii acestuia într-o situație dată.

Enzimele sunt proteine ​​care cresc ratele anumitor reacții biochimice cu cantități enorme, permițându-le să procedeze oriunde de la mii de ori mai repede la mii de miliarde de ori Mai repede. Aceste proteine ​​fac acest lucru prin scăderea energiei de activareE​_A a reacțiilor exoterme. O reacție exotermă este aceea în care energia căldurii este eliberată și, prin urmare, tinde să se desfășoare fără niciun ajutor extern. Deși produsele au o energie mai mică decât reactanții din aceste reacții, totuși, calea energetică pentru a ajunge acolo nu este de obicei o pantă descendentă constantă. În schimb, există o „cocoașă energetică” de depășit, reprezentată deE​_A.

Imaginați-vă că conduceți din interiorul SUA, la aproximativ 1000 de metri deasupra nivelului mării, până în Los Angeles, care se află pe Oceanul Pacific și clar la nivelul mării. Nu puteți pur și simplu să vă îndreptați de la Nebraska la California, deoarece între acestea se află Munții Stâncoși, care traversează autostrăzile care urcă până la peste 5.000 de picioare deasupra nivelului mării - și în unele locuri, autostrăzile urcă până la 11.000 de picioare deasupra mării nivel. În acest cadru, gândiți-vă la o enzimă ca la ceva capabil să scadă cu mult înălțimea acelor vârfuri de munte din Colorado și să facă întreaga călătorie mai puțin dificilă.

Fiecare enzimă este specifică unui anumit reactant, numit asubstratîn acest context. În acest fel, o enzimă este ca o cheie, iar substratul pentru care este specific este ca încuietoarea pe care cheia este concepută în mod unic să o deschidă. Relația dintre substraturi (S), enzime (E) și produse (P) poate fi reprezentată schematic prin:

Săgeata bidirecțională din stânga indică faptul că, atunci când o enzimă se leagă de substratul „atribuit”, aceasta poate deveni fie nelegată, fie reacția poate continua și poate duce la produs (e) plus enzima în forma sa originală (enzimele sunt modificate doar temporar în timpul catalizării reacții). Săgeata unidirecțională din dreapta, pe de altă parte, indică faptul că produsele acestor reacții nu vă legați niciodată de enzima care a ajutat la crearea lor odată ce complexul ES se separă în componenta sa părți.

Cinetica enzimatică descrie cât de repede se desfășoară aceste reacții (adică cât de repede produsul este generat (în funcție de concentrația de enzimă și substrat prezentă, scrisă [E] și [S]. Biochimiștii au venit cu o varietate de grafice ale acestor date pentru a le face cât mai semnificative din punct de vedere vizual.

Majoritatea perechilor enzimă-substrat respectă o ecuație simplă numită formula Michaelis-Menten. În relația de mai sus, apar trei reacții diferite: Combinarea lui E și S într-un Complex ES, disocierea ES în constituenții săi E și S și conversia ES în E și P. Fiecare dintre aceste trei reacții are propria constantă de viteză, care suntk​₁, ​k​_-1 șik​₂, în această ordine.

Rata de apariție a produsului este proporțională cu rata constantă pentru acea reacție,k​₂, și la concentrația complexului enzimă-substrat prezentă în orice moment, [ES]. Matematic, acest lucru este scris:

Partea dreaptă a acestui lucru poate fi exprimată în termeni de [E] și [S]. Derivarea nu este importantă în scopurile actuale, dar acest lucru permite calcularea ecuației ratei:

În mod similar, viteza reacțieiVeste dat de:

Constanta MichaelisK​_m reprezintă concentrația substratului la care viteza se desfășoară la valoarea sa teoretică maximă.

Ecuația Lineweaver-Burk și graficul corespunzător este un mod alternativ de a exprima același lucru informație și este convenabil deoarece graficul său este mai degrabă o linie dreaptă decât o exponențială sau curba logaritmică. Este reciprocul ecuației Michaelis-Menten:

Unele reacții nu respectă în special ecuația Michaelis-Menten. Acest lucru se datorează faptului că legarea lor este influențată de factori pe care ecuația nu îi ia în considerare.

Hemoglobina este proteina din celulele roșii din sânge care se leagă de oxigen (O₂) în plămâni și îl transportă către țesuturile care necesită respirație. O proprietate remarcabilă a hemoglobinei A (HbA) este că participă la legarea cooperativă cu O₂. Aceasta înseamnă în esență că la O foarte mare₂ concentrații, cum ar fi cele întâlnite în plămâni, HbA are o afinitate mult mai mare pentru oxigen decât un standard proteine ​​de transport respectând relația hiperbolică obișnuită proteină-compus (mioglobina este un exemplu de astfel de proteină). La O foarte scăzut₂ concentrații, cu toate acestea, HbA are o afinitate mult mai mică pentru O₂ decât o proteină standard de transport. Aceasta înseamnă că HbA devorează cu nerăbdare O₂ unde este abundent și la fel de repede îl renunță acolo unde este rar - exact ceea ce este necesar într-o proteină de transport de oxigen. Acest lucru are ca rezultat curba de legare sigmoidală vs. presiune observată cu HbA și O₂, un beneficiu evolutiv fără de care viața ar evolua cu siguranță într-un ritm substanțial mai puțin entuziast.

În 1910, Archibald Hill a explorat cinematica lui O₂-legarea hemoglobinei. El a propus ca Hb să aibă un număr specific de site-uri de legare,​n​​:

Aici,Preprezintă presiunea lui O₂ iar L este prescurtarea ligandului, ceea ce înseamnă orice lucru care ia parte la legare, dar în acest caz se referă la Hb. Rețineți că acest lucru este similar cu o parte din ecuația substrat-enzimă-produs de mai sus.

Constanta de disociereK​_d căci o reacție este scrisă:

Întrucât fracțiunea siturilor de legare ocupateϴ, care variază de la 0 la 1.0, este dat de:

Punând toate acestea laolaltă se dă una dintre numeroasele forme ale ecuației Hill:

UndeP​₅₀ este presiunea la care jumătate din O₂ siturile de legare pe Hb sunt ocupate.

Forma ecuației Hill furnizată mai sus este de formă generală

cunoscută și sub numele de formula de interceptare a pantei. În această ecuație,meste panta liniei șibeste valoareayla care graficul, o linie dreaptă, traverseazăy-axă. Astfel, panta ecuației Hill este pur și simplun. Aceasta se numește coeficientul Hill saun​​_H. Pentru mioglobină, valoarea sa este 1, deoarece mioglobina nu se leagă în mod cooperant de O₂. Cu toate acestea, pentru HbA este de 2,8. Cu cât este mai maren​​_H, cu atât cinetica reacției în studiu este mai sigmoidală.

Coeficientul Hill este mai ușor de determinat după inspecție decât prin efectuarea calculelor necesare, iar o aproximare este de obicei suficientă.