Rezolvarea ecuațiilor valorii absolute diferă doar ușor de rezolvarea ecuațiilor liniare. Ecuațiile valorii absolute sunt rezolvate algebric prin izolarea variabilei, dar astfel de soluții necesită pași suplimentari dacă există un număr în afara simbolurilor valorii absolute.
Rezolvați o ecuație a valorii absolute care conține un număr în afara barelor valorii absolute deplasând algebric acel număr în partea ecuației opuse variabilei. Eliminați valoarea absolută prin crearea a două ecuații din expresie, reprezentând posibilitățile pozitive și negative pentru termenii din bare. Rezolvați pentru ambele răspunsuri.
Exersați rezolvând ecuația valorii absolute 2 | x - 4 | + 8 = 10 scăzând mai întâi 8 din ambele părți: 2 | x - 4 | = 2. Împărțiți ambele părți la 2: | x - 4 | = 1. Eliminați barele valorii absolute scriind două ecuații, pentru a reprezenta posibilitățile pozitive și negative ale scăderii interioare: x - 4 = 1 și - (x - 4) = 1 sau -x + 4 = 1.
Rezolvați ecuația x - 4 = 1 adăugând 4 la ambele părți: x = 5. Rezolvați ecuația -x + 4 = 1 scăzând 4 din ambele părți: -x = -3. Împărțiți ambele părți la -1: x = 3. Scrieți răspunsul final ca x = 5 și x = 3.