Funcțiile sunt relații care derivă o ieșire pentru fiecare intrare sau o valoare y pentru orice valoare x inserată în ecuație. De exemplu, ecuațiile:
sunt funcții pentru că fiecareX-valoarea produce un alty-valoare. În termeni grafici, o funcție este o relație în care primele numere din perechea ordonată au o singură valoare ca al doilea număr, cealaltă parte a perechii ordonate.
O pereche ordonată este un punct pe unX-ycoordonează graficul cu o valoare x și y. De exemplu, (2, −2) este o pereche ordonată cu 2 caX-valor și −2 cay-valoare. Când vi se oferă un set de perechi comandate, asigurați-vă că nuX-valoarea are mai multey-valor asociat la acesta. Când este dat setul de perechi ordonate [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], știți că aceasta nu este o funcție deoareceX-value - în acest caz - 2, are mai multey-valoare. Cu toate acestea, acest set de perechi ordonate [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] este o funcție deoarecey-valoarea este permisă să aibă mai multe corespondenteX-valoare.
Este relativ ușor să se determine dacă o ecuație este o funcție prin rezolvarea pentruy. Când vi se oferă o ecuație și o valoare specifică pentruX, ar trebui să existe doar unul corespunzătory-valoare pentru astaX-valoare. De exemplu
este o funcție; cu toate căX-valorile 1 și -1 dau aceeași valoare y (0), adică singura posibilăy-valoare pentru fiecare dintre acesteaX-valori. In orice caz:
Determinarea dacă o relație este o funcție pe un grafic este relativ ușoară utilizând testul liniei verticale. Dacă o linie verticală traversează relația pe grafic o singură dată în toate locațiile, relația este o funcție. Cu toate acestea, dacă o linie verticală traversează relația de mai multe ori, relația nu este o funcție. Folosind testul liniei verticale, toate liniile, cu excepția liniilor verticale, sunt funcții. Cercurile, pătratele și alte forme închise nu sunt funcții, dar curbele parabolice și exponențiale sunt funcții.
O diagramă de intrare-ieșire afișează ieșirea sau rezultatul pentru fiecare intrare sau valoarea inițială. Orice diagramă de intrare-ieșire în care o intrare are două sau mai multe ieșiri diferite nu este o funcție. De exemplu, dacă vedeți numărul 6 în două spații de intrare diferite, iar ieșirea este 3 într-un caz și 9 în altul, relația nu este o funcție. Cu toate acestea, dacă două intrări diferite au aceeași ieșire, este încă posibil ca relația să fie o funcție, mai ales dacă sunt implicate numere pătrate.