În matematică, vă puteți gândi liber la un invers ca numărul sau operația care „anulează” un alt număr sau operație. De exemplu, înmulțirea și împărțirea sunt operații inverse deoarece ceea ce face una, cealaltă anulează; dacă vă înmulțiți și apoi împărțiți la aceeași sumă, veți ajunge chiar înapoi de unde ați început. Un invers aditiv, pe de altă parte, se aplică doar adaosului, așa cum sugerează și numele, și este numărul pe care îl adăugați altuia pentru a obține zero.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Inversul aditiv al oricărui număr este același număr cu semnul opus. De exemplu, inversul aditiv al lui 9 este −9, inversul aditiv al lui -zestez, inversul aditiv al lui (y - x) este -(y - x) și așa mai departe.
Definirea inversului aditiv
Puteți vedea intuitiv că inversul aditiv al oricărui număr este același număr cu semnul său opus. Pentru a înțelege cu adevărat acest lucru, vă ajută să imaginați o linie de numere și să rezolvați câteva exemple.
Imaginați-vă că aveți numărul 9. Pentru a „ajunge” la acel loc de pe linia numerică, începeți de la zero și numărați înapoi până la 9. Pentru a reveni la zero, numărați 9 spații înapoi pe linie sau în direcția negativă. Sau, altfel spus, aveți:
9 + (-9) = 0
Astfel, inversul aditiv al lui 9 este −9.
Ce se întâmplă dacă începeți prin numărareînapoipe linia numerică, în direcția negativă? Dacă numărați înapoi cu 7 locuri, veți ajunge la −7. Pentru a reveni la zero, va trebui să numărați înainte cu 7 puncte sau, altfel spus, va trebui să începeți de la -7 și să adăugați 7. Deci tu ai:
-7 + 7 = 0
Aceasta înseamnă că 7 este inversul aditiv al lui −7 (și invers).
sfaturi
Inversul aditiv este o relație care funcționează în ambele sensuri. Cu alte cuvinte, dacă un numărXeste inversul aditiv al unui numărda,atunciyeste automat inversul aditiv alX.
Utilizarea proprietății inverse aditive
Dacă studiați algebra, cea mai evidentă aplicație pentru proprietatea inversă aditivă este rezolvarea ecuațiilor. Luați în considerare ecuația
x ^ 2 + 3 = 19
Dacă ți s-a cerut să rezolviX, trebuie mai întâi să izolați termenul variabil pe o parte a ecuației.
Inversul aditiv al lui 3 este −3 și, știind asta, îl puteți adăuga pe ambele părți ale ecuației, care are același efect ca și scăderea a 3 din ambele părți. Deci tu ai:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
ceea ce simplifică:
x ^ 2 = 16
Acum că termenul variabil se află de la sine pe o parte a ecuației, puteți continua rezolvarea. Doar pentru înregistrare, ai aplica o rădăcină pătrată pe ambele părți și ai ajunge la răspunsX= 4; cu toate acestea, acest lucru este posibil doar pentru că v-ați folosit mai întâi cunoștințele despre proprietatea inversă aditivă pentru a izolaX2 termen.