O „combinație” este o serie neordonată de elemente distincte. O serie ordonată de elemente distincte este denumită „permutare”. O salată poate conține salată, roșii și măsline. Nu contează în ce ordine este; puteți spune salată, măsline și roșii, sau măsline, salată și roșii. În cele din urmă, este încă aceeași salată. Aceasta este o combinație. Cu toate acestea, combinația cu un lacăt trebuie să fie exactă. Dacă combinația este 40-30-13, atunci 30-40-13 nu va deschide încuietoarea. Aceasta este cunoscută sub numele de „permutare”.
Examinați notația combinată. Matematicienii folosesc nCr pentru a nota o combinație. Notarea reprezintă numărul de elemente „n”, luate „r” la un moment dat. Notația 5C3 indică numărul de combinații în care pot fi selectate 3 elemente din 5.
Analiza factorialelor. Matematicienii folosesc factoriale pentru a rezolva probleme de combinație. Un factorial reprezintă produsul tuturor numerelor de la 1 până la (și inclusiv) numărul specificat. Astfel, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" este notația pentru „5 factorial”.
Definiți variabilele. Pentru a înțelege cel mai bine conceptul, să analizăm un exemplu. Să vedem numărul de moduri în care pot fi selectate 13 cărți de joc dintr-un pachet de 52. Prima carte selectată poate fi oricare dintre cele 52 de cărți. Al doilea număr selectat este preluat din 51 de cărți și așa mai departe.
Examinați formula pentru combinații. Formula pentru combinații este în general n! / (r! (n - r)!), unde n este numărul total de posibilități de pornire și r este numărul de selecții făcute. În exemplul nostru, avem 52 de cărți; prin urmare, n = 52. Vrem să selectăm 13 cărți, deci r = 13.
Înlocuiți variabilele în formulă. Pentru a ști câte combinații de 13 pot fi selectate dintr-un pachet de 52 de cărți, ecuația este 52! / 39! (13!) Sau 635.013.559.600 combinații diferite.
Verificați calculul cu un calculator online. Utilizați calculatorul online din Resurse pentru a vă valida răspunsul.
sfaturi
De asemenea, puteți calcula combinații în Excel folosind funcția COMBIN. Formula exactă este: = COMBIN (univers, seturi). Numărul de combinații de patru caractere care pot fi făcute din alfabet este: = COMBIN (26, 4) sau 14.950.