Calculul unei modificări percentile într-un număr este simplu; calcularea mediei unui set de numere este, de asemenea, o sarcină familiară pentru mulți oameni. Dar ce zici de calcululmodificare procentuală mediea unui număr care se schimbă de mai multe ori?
De exemplu, ce zici de o valoare care este inițial 1.000 și crește la 1.500 într-o perioadă de cinci ani în trepte de 100? Intuitia vă poate conduce la următoarele:
Creșterea procentuală generală este:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {valoare inițială}} {\ text {valoare inițială}} \ bigg) × 100
Sau în acest caz,
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Deci, modificarea procentuală medie trebuie să fie
\ frac {50 \%} {5 \ text {years}} = +10 \% \ text {pe an}
...dreapta?
După cum arată acești pași, nu este cazul.
Pasul 1: Calculați modificările procentuale individuale
Pentru exemplul de mai sus, avem
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {pentru primul an,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {pentru al doilea an,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {pentru al treilea an,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {pentru al patrulea an,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {pentru a cincea an,}
Trucul aici constă în faptul că valoarea finală după un anumit calcul devine valoarea inițială pentru următorul calcul.
Pasul 2: Suma procentelor individuale
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Pasul 3: Împărțiți la numărul de ani, procese, etc.
\ frac {42,25} {5} = 8,45 \%