Când graficați ecuații, fiecare grad de polinom creează un fel diferit de grafic. Liniile și parabolele provin din două grade polinomiale diferite, iar examinarea formatului vă poate spune rapid cu ce fel de grafic veți ajunge.
Ecuatii lineare
Liniile provin din polinoame de gradul I. Formatul general pentru o ecuație liniară este y = mx + b. „M” se referă la panta liniei, care este rata la care urcă sau cade. O pantă negativă va coborî pe un grafic pe măsură ce valorile x scad, iar o pantă pozitivă va urca pe un grafic pe măsură ce valorile x cresc. „B” se numește interceptarea y și arată unde linia traversează axa y.
Trasarea unui grafic din ecuație
Puteți parcela un punct la interceptarea y. Deci, dacă aveți ecuația y = -2x + 5, puteți desena un punct la 5 pe axa y. Apoi, conectați încă o valoare x, cum ar fi 3. y = -2 (3) + 5 îți dă y = -1. Deci, puteți atrage un alt punct la (3, -1). Trageți o linie prin acele puncte și dincolo, trasând săgeți pe ambele capete pentru a arăta că linia continuă la infinit.
Ecuații parabolice
Parabolele sunt rezultatul polinoamelor de gradul II, iar formatul general este y = ax ^ 2 + bx + c. „A” indică lățimea parabolei - cu cât l a l (valoarea absolută a lui) este mai aproape de zero, cu atât arcul va fi mai larg. Dacă „a” este negativ, parabola se va deschide în partea de jos; dacă este pozitiv, se va deschide spre vârf.
Graficare
Puteți conecta valorile x pentru a găsi valorile y corespunzătoare, dar este mai dificil să graficați, deoarece parabola se va curba în jurul unui vârf (punctul în care parabola se întoarce). Pentru a găsi vârful (h, k) împărțiți opusul lui "b" la 2a. În ecuația y = 3x ^ 2 - 4x + 5, care vă oferă 4/3, care este valoarea h. Conectați h pentru a obține k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 sau 48/9 - 48/9 + 5 sau 5. Vârful dvs. va fi la (4/3, 5). Conectați alte valori x pentru a obține puncte care să vă ajute să desenați parabola curbată.