Forma standard a unei ecuații pătratice este y = ax ^ 2 + bx + c, unde a, b și c sunt coeficienți și y și x sunt variabile. Este mai ușor să rezolvați o ecuație pătratică atunci când este în formă standard, deoarece calculați soluția cu a, b și c. Cu toate acestea, dacă trebuie să graficați o funcție pătratică sau o parabolă, procesul este simplificat atunci când ecuația este în formă de vârf. Forma de vârf a unei ecuații pătratice este y = m (x-h) ^ 2 + k cu m reprezentând panta liniei și h și k ca orice punct de pe linie.
Coeficientul factorului
Factorizați coeficientul a din primii doi termeni ai ecuației formei standard și plasați-l în afara parantezelor. Factorizarea ecuațiilor pătratice de formă standard implică găsirea unei perechi de numere care se adună la b și se înmulțesc la ac. De exemplu, dacă convertiți 2x ^ 2 - 28x + 10 în formă de vârf, trebuie mai întâi să scrieți 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Coeficientul de împărțire
Apoi, împărțiți coeficientul termenului x din paranteze la doi. Utilizați proprietatea rădăcină pătrată pentru a pătrat apoi acel număr. Utilizarea acelei metode a proprietății rădăcinii pătrate ajută la găsirea soluției ecuației pătratice luând rădăcinile pătrate ale ambelor părți. În exemplu, coeficientul x din paranteze este -14.
Ecuația echilibrului
Adăugați numărul din paranteze și apoi pentru a echilibra ecuația, înmulțiți-l cu factorul din exteriorul parantezelor și scădeți acest număr din întreaga ecuație pătratică. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 devine 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, deoarece 49 * 2 = 98. Simplificați ecuația prin combinarea termenilor la sfârșit. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, deoarece 10 - 98 = -88.
Conversia termenilor
În cele din urmă, convertiți termenii din paranteze într-o unitate pătrată a formei (x - h) ^ 2. Valoarea lui h este egală cu jumătate din coeficientul termenului x. De exemplu, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 devine 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Ecuația pătratică este acum în formă de vârf. Graficarea parabolei sub formă de vârf necesită utilizarea proprietăților simetrice ale funcției, alegând mai întâi o valoare din partea stângă și găsind variabila y. Apoi, puteți trasa punctele de date pentru a grafica parabola.