Mulți studenți încep să lucreze cu tabele funcționale - cunoscute și sub numele de tabele t - în clasa a șasea, ca parte a pregătirii lor pentru viitoarele cursuri de algebră. Pentru a rezolva problemele care implică tabele funcționale, elevii trebuie să posede un anumit nivel de cunoștințe de bază, inclusiv înțelegerea configurației unui plan de coordonate și modul de simplificare algebrică de bază expresii. „Efectuarea” tabelelor funcționale în matematica din clasa a șasea poate presupune una din două sarcini: construirea unui tabel funcțional dintr-o ecuație sau construirea unui tabel funcțional pe baza unui grafic. Cum să „faceți” tabelul de funcții depinde de sarcina care a fost solicitată, dar, indiferent, necesită o înțelegere a modului în care funcționează aceste tabele.
Aspect tabel funcțional
Pentru a rezolva problemele legate de tabelele de funcții, trebuie să vă familiarizați cu dispunerea lor. Un tabel funcțional este în esență echivalent cu o listă cu grile de perechi ordonate - adică o listă de puncte pe planul de coordonate al formei (x, y). Tabelele de funcții constau de obicei din două coloane, cu o coloană din stânga intitulată „x” și o coloană din dreapta intitulată „y”. Ocazional, puteți vedea tabele de funcții orientate orizontal în două rânduri, cu rândul de sus intitulat „x” și rândul de jos intitulat „y”.
O relație între variabile
Înainte de a lucra cu tabelele de funcții, este de asemenea necesar să înțelegem relațiile cruciale care stau în spatele lor. Tabelele de funcții demonstrează o relație cantitativă între două variabile: o relație independentă și o relație dependentă. O relație independentă este una în care sunt introduse valori numerice; o relație dependentă este una în care - după aplicarea unei reguli funcționale - produce ieșiri numerice. După cum sugerează convenția de numire, valoarea numerică a variabilei dependente depinde de valoarea variabilei independente. În această relație, „x” reprezintă variabila independentă și „y” reprezintă variabila dependentă. De exemplu, în funcția y = x + 4, „x” este variabila independentă, în timp ce „y” este variabila dependentă. Dacă introduceți valoarea numerică „1” în x, ieșirea, y, va fi egală cu 5, deoarece 1 + 4 = 5.
Având în vedere o ecuație
Continuând cu exemplul anterior, să presupunem că vi se cere să completați un tabel de funcții pentru y = x + 4. Începeți prin selectarea valorilor pentru x. Puteți alege orice valori doriți, dar este, în general, cea mai bună practică pentru a selecta numere întregi aproape de zero, deoarece aceasta presupune calcule aritmetice relativ mai simple. Scrieți valorile alese de x în coloana etichetată „x”, apoi introduceți fiecare în funcție și simplificați, scriind rezultatele în coloana „y”. De exemplu, după cum sa stabilit anterior, introducerea unui „1” pentru x are ca rezultat o valoare y de 5; astfel, în tabelul dvs., ați scrie un 1 în coloana „x”, cu un 5 alături în coloana „y”. Acum, alegeți o altă valoare pentru „x”, cum ar fi -1, care produce o valoare y de 3 și scrieți aceste -1 și 3 în tabel. Continuați în acest fel până când ați completat tabelul t.
Având un grafic
Deoarece rândurile individuale ale unui tabel funcțional se coordonează cu puncte pe un grafic, vi se poate cere să construiți un tabel funcțional dintr-un grafic. Să presupunem că vi se dă graficul unei linii care trece prin punctele (-2, -3), (0, -1) și (2, 1). Scrieți valorile x ale fiecărui punct, care sunt -2, 0 și 2, în coloana x a tabelului de funcții. Scrieți fiecare valoare y a fiecărui punct în coloana y lângă valoarea x căreia îi corespunde. De exemplu, scrieți -3 lângă -2 și așa mai departe. Mai târziu, pe măsură ce progresează studiile, vi se poate cere să scrieți o ecuație pe baza modelului găsit în tabelul de funcții, care în acest caz ar fi y = x - 1, deoarece fiecare valoare a lui „y” este cu 1 mai mică decât corespunde valoare x.