Conceptul de funcție este unul cheie în matematică. Este o operație care leagă elemente dintr-un set de intrare, numit domeniu, cu elemente dintr-un set de ieșire, care se numește interval. Matematicienii explică în mod obișnuit funcțiile comparându-le cu mașinile, cum ar fi o mașină de ștanțat cu bani. Când introduceți un ban, aparatul efectuează o operație și apare un suvenir ștampilat. La fel ca o mașină de ștanțat penny, o funcție corelează fiecare element de intrare cu unul și un singur element de ieșire. Dacă exprimați relația ca un grafic, o linie verticală care intersectează axa orizontală în orice punct poate trece printr-un singur punct al graficului. Dacă trece prin mai multe puncte, relația nu este o funcție.
Cum arată o funcție?
Puteți exprima o funcție pur și simplu ca un set de puncte, dar de obicei o veți vedea sub forma f (X) este egal cu o relație deX. De exemplu:
f (x) = x ^ 2
Uneori, o altă literă este folosită pentru f (X), cel mai frecventy. De exemplu:
y = x ^ 2
Alegerea literelor nu este importantă.
T = m ^ 2 + m + 1
este, de asemenea, o funcție.
Pentru a se califica ca funcție, o relație trebuie să raporteze fiecare element din domeniu la unul și un singur element din interval. De exemplu,
f (x) = \ big ((2, 3), (4, 6) \ big)
este o funcție, dar
g (x) = \ big ((3, 4), (3, 9) \ big)
nu este.
Folosind testul liniei verticale
Pentru a utiliza testul liniei verticale, trebuie să puteți grafica relația. Acest lucru este ușor dacă aveți un set de puncte. Pur și simplu le trasați pe un set de axe de coordonate. Dacă aveți o ecuație, obțineți un punct setat prin introducerea diferitelor valori și înregistrarea ieșirilor. Odată ce ai setul, trasezi punctele și desenezi un grafic.
După desenarea graficului, imaginați-vă o linie verticală în extremitatea stângă a axei orizontale și mutați-o spre dreapta. Dacă linia intersectează mai multe puncte din curbă în orice loc de-a lungul călătoriei sale pe axă, graficul nu reprezintă o funcție.
Ce este testul liniei orizontale?
După ce ați graficat o relație și ați utilizat testul liniei verticale pentru a determina dacă este o funcție, puteți efectua testul liniei orizontale pentru a determina dacă este sau nu un one-to-one funcţie. Aceasta înseamnă că fiecare element al gamei corespunde unui singur element din domeniu. O linie dreaptă este un exemplu de funcție unu la unu, dar o parabolă nu este, deoarece fiecare valoare de intrare produce două soluții în interval.
Pentru a utiliza testul liniei orizontale, imaginați-vă o linie orizontală în partea superioară a axei verticale. Mutați-l în jos pe axă și, dacă atinge mai mult de un punct în orice loc de-a lungul călătoriei sale, funcția nu este una-la-unu.