Cum sunt utilizate ecuațiile liniare în viața de zi cu zi?

Ecuațiile liniare utilizează una sau mai multe variabile în care o variabilă este dependentă de cealaltă. Aproape orice situație în care există o cantitate necunoscută poate fi reprezentată de o ecuație liniară, cum ar fi calcularea veniturilor în timp, calcularea ratelor de kilometraj sau prezicerea profitului. Mulți oameni folosesc ecuații liniare în fiecare zi, chiar dacă fac calculele în cap fără să deseneze un grafic liniar.

Imaginați-vă că luați un taxi în timp ce sunteți în vacanță. Știți că serviciul de taxi costă 9 USD pentru a vă ridica familia din hotel și încă 0,15 USD pe milă pentru călătorie. Fără a ști câte mile va ajunge până la fiecare destinație, puteți configura o ecuație liniară care poate fi utilizată pentru a găsi costul oricărei călătorii de taxi pe care o faceți în călătorie. Folosind „x” pentru a reprezenta numărul de mile până la destinație și „y” pentru a reprezenta costul acelei călătorii cu taxiul, ecuația liniară ar fi: y = 0,15x + 9.

Ecuațiile liniare pot fi un instrument util pentru compararea ratelor de plată. De exemplu, dacă o companie vă oferă să vă plătească 450 USD pe săptămână, iar cealaltă vă oferă 10 USD pe oră și ambele vă cer să lucrați 40 de ore pe săptămână, care companie oferă cea mai bună rată de remunerare? O ecuație liniară vă poate ajuta să vă dați seama! Prima ofertă a companiei este exprimată ca 450 = 40x. Oferta celei de-a doua companii este exprimată ca y = 10 (40). După compararea celor două oferte, ecuațiile vă spun că prima companie oferă o rată mai bună de plată la 11,25 USD pe oră.

Un planificator de petreceri are un buget limitat pentru un eveniment viitor. Va trebui să-și dea seama cât îi va costa clientului ei să închirieze un spațiu și să plătească pe persoană pentru mese. Dacă costul spațiului de închiriere este de 780 USD și prețul pe persoană pentru mâncare este de 9,75 USD, o ecuație liniară poate fi construit pentru a arăta costul total, exprimat ca y, pentru orice număr de persoane prezente sau X. Ecuația liniară ar fi scrisă ca y = 9.75x + 780. Cu această ecuație, organizatorul de petreceri poate înlocui orice număr de invitați la petrecere și poate oferi clientului său costul real al evenimentului cu costurile de hrană și închiriere incluse.

Una dintre cele mai utile modalități de a aplica ecuații liniare în viața de zi cu zi este de a face predicții despre ceea ce se va întâmpla în viitor. Dacă un comitet de vânzare a coacerii cheltuie 200 USD în costuri inițiale de pornire și apoi câștigă 150 USD pe lună în vânzări, ecuația liniară y = 150x - 200 poate fi utilizată pentru a prezice profiturile cumulate de la lună la lună. De exemplu, după șase luni, comitetul se poate aștepta să câștige 700 de dolari deoarece (150 x 6) - 200 = 700 de dolari. În timp ce factorii din lumea reală influențează cu siguranță cât de precise sunt predicțiile, ele pot fi un bun indiciu al așteptărilor în viitor. Ecuațiile liniare sunt un instrument care face acest lucru posibil.