Elevii de algebră au adesea dificultăți în înțelegerea relației dintre un grafic al unei linii drepte sau curbe și o ecuație. Deoarece majoritatea claselor de algebră predau ecuații înainte de grafice, nu este întotdeauna clar că ecuația descrie forma liniei. Prin urmare, liniile curbe sunt un caz special în algebră; ecuațiile lor pot lua una din numeroasele forme, în funcție de linia curbă cu care aveți de-a face.
Ecuații pătratice
În algebra de liceu, tipurile de linii curbe pe care elevii sunt cel mai probabil să le vadă sunt graficele ecuațiilor pătratice. Aceste ecuații iau forma f (x) = ax ^ 2 + bx + c și pot fi rezolvate într-o varietate de moduri; elevilor li se va cere adesea să găsească soluțiile sau zerourile acestor grafice, care sunt punctele în care graficul traversează axa x. Cu toate acestea, înainte de a lucra cu graficele, elevii ar trebui să se simtă confortabil cu formatul ecuațiilor pătratice și ar putea lucra și la factorizarea lor.
Graficarea ecuațiilor pătratice
Ecuațiile pătratice vor fi reprezentate ca parabole sau linii curbe simetrice care iau o formă asemănătoare unui bol. Aceste ecuații vor avea un punct care este mai mare sau mai mic decât restul, care se numește vârful parabolei; ecuațiile pot sau nu să traverseze axa x sau y.
Linii negative
O parabolă care este reprezentată grafic în jos sau care arată ca un bol cu capul în jos, are un coeficient negativ pentru partea ecuației ax ^ 2. În acest caz, vârful va fi cel mai înalt punct al parabolei. Cu toate acestea, axa de simetrie sau simetria perfectă prezentă în ecuațiile parabolice / pătratice cu coeficienți pozitivi, vor rămâne aceleași.
Alte linii curbate
Elevii pot întâlni linii curbe care nu sunt ecuații pătratice; aceste expresii pot avea un alt tip de exponent atașat variabilei, cum ar fi x ^ 3 sau chiar expresii superioare. Pentru a găsi ecuația unei linii neparabolice, necadratice, elevii pot izola punctele de pe grafic și conectați-le la formula y = mx + b, în care m este panta liniei și b este y-interceptare.