Panta este un concept important în algebră. Utilizată în orice, de la graficul de bază la concepte mai avansate precum regresia liniară, panta este unul dintre numerele primare dintr-o formulă liniară. Panta indică direcția unei linii pe unX/yaxa și determină, de asemenea, cât de abruptă apare linia respectivă.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Panta este o măsură a creșterii unei linii (distanța pe care o parcurge în sus sau în josyaxă) împărțit la alergarea sa (distanța pe care o parcurge de-a lungulXaxă) măsurată de la stânga la dreapta. Poate fi pozitiv (crescând în sus) sau negativ (în scădere în jos).
Deci, ce este panta?
Panta este o măsură a diferenței de poziție între două puncte pe o linie. Dacă linia este trasată pe un grafic bidimensional, panta reprezintă cât de mult se mișcă linia de-a lungul axei x și axa y între aceste două puncte. Deși panta poate apărea ca un număr întreg uneori, este tehnic un raport dintre mișcarea x și y.
În ecuația de linie
y = mx + b
panta liniei este reprezentată dem. Dacă o linie dată era
y = 3x + 2
panta liniei ar fi 3. Deoarece este un raport, ar putea fi reprezentat și ca
\ frac {3} {1}
Panta pozitivă și negativă
Panta reprezintă mișcarea unei linii de la stânga la dreapta, indiferent de locul în care se află linia pe o axă x / y. Se spune că o linie are o pantă pozitivă dacă crește de-a lungul axelor x și y pe măsură ce se deplasează de la stânga la dreapta. Dacă linia scade de-a lungul axei y pe măsură ce se deplasează de la stânga la dreapta, se spune că are o pantă negativă. O linie care se mișcă orizontal sau vertical fără nicio mișcare de-a lungul celeilalte axe are o pantă zero, liniile verticale spunând uneori că au o pantă infinită.
O ecuație cu panta pozitivă ar apărea ca.
y = 2x + 5
O ecuație cu panta negativă ar apărea ca.
y = -3x + 2
La schițarea liniilor pe un grafic, liniile cu panta pozitivă se deplasează „în sus” atunci când călătoresc de la stânga la dreapta în timp ce cele cu panta negativă se deplasează „în jos”.
Panta de calcul
Panta este o măsură a creșterii unei linii (cantitatea pe care o modifică de-a lungul axei y) împărțită la cursa sa (cantitatea pe care o modifică de-a lungul axei x). Pentru o pereche de puncte de-a lungul liniei, în acest caz etichetate(X1, y1)și(X2, y2), panta este calculată cu următoarea formulă:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Rezultatul poate fi pozitiv sau negativ. De exemplu, linia dintre puncte(3, 2)și(6, 4)ar avea o pantă de
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}