O matrice singulară este o matrice pătrată (una care are un număr de rânduri egal cu numărul de coloane) care nu are invers. Adică, dacă A este o matrice singulară, nu există o matrice B astfel încât A * B = I, matricea identității. Verificați dacă o matrice este singular luând determinantul său: dacă determinantul este zero, matricea este singulară. Cu toate acestea, în lumea reală, în special în statistici, veți găsi multe matrici aproape singulare, dar nu destul de singulare. Pentru simplitatea matematică, este adesea necesar să corectați matricea aproape singulară, făcând-o singulară.
Scrieți determinantul matricei în forma sa matematică. Determinantul va fi întotdeauna diferența a două numere, care în sine sunt produse ale numerelor din matrice. De exemplu, dacă matricea este rândul 1: [2.1, 5.9], rândul 2: [1.1, 3.1], atunci determinantul este al doilea element al rândului 1 înmulțit cu primul element al rândului 2 scăzut din cantitatea care rezultă din înmulțirea primului element al rândului 1 cu al doilea element al rândului 2. Adică, determinantul pentru această matrice este scris 2.1
3.1 – 5.91.1.Simplificați determinantul, scriindu-l ca diferență de doar două numere. Efectuați orice multiplicare în forma matematică a determinantului. Pentru a face doar acești doi termeni, efectuați multiplicarea, obținând 6,51 - 6,49.
Rotunjește ambele numere la același număr întreg non-prim. În exemplu, atât 6, cât și 7 sunt opțiuni posibile pentru numărul rotunjit. Cu toate acestea, 7 este prim. Deci, rotunjiți la 6, dând 6 - 6 = 0, ceea ce va permite matricei să fie singulară.
Egalează primul termen din expresia matematică pentru determinant cu numărul rotunjit și rotunjește numerele din acel termen, astfel încât ecuația să fie adevărată. Pentru exemplu, ați scrie 2.1 * 3.1 = 6. Această ecuație nu este adevărată, dar o puteți face adevărată rotunjind 2,1 la 2 și 3,1 la 3.
Repetați pentru ceilalți termeni. În exemplu, aveți termenul 5.91.1 rămase. Astfel ați scrie 5.91.1 = 6. Acest lucru nu este adevărat, așa că rotunjești 5,9 la 6 și 1,1 la 1.
Înlocuiți elementele din matricea originală cu termenii rotunjiți, făcând o matrice nouă, singulară. Pentru exemplu, plasați numerele rotunjite în matrice astfel încât să înlocuiască termenii originali. Rezultatul este matricea singulară rândul 1: [2, 6], rândul 2: [1, 3].