Care sunt interceptarea X și interceptarea Y a unei ecuații liniare?

Găsirea interceptărilor x și y ale unei ecuații sunt abilități importante de care aveți nevoie în matematică și științe. Pentru unele probleme, acest lucru poate fi mai complicat; din fericire, pentru ecuațiile liniare nu ar putea fi mai simplu. O ecuație liniară va avea întotdeauna, cel mult, o interceptare x și o interceptare y.

O ecuație liniară are forma y = mx + b, unde M și B sunt constante. Intercepția x este punctul în care linia traversează axa x. Prin definiție, valoarea y a unei ecuații liniare atunci când traversează axa x va fi întotdeauna 0, deoarece axa x este staționată la y = 0 pe un grafic. În consecință, pentru a găsi o interceptare y, înlocuiți doar 0 cu y și rezolvați pentru x. Acest lucru vă va oferi valoarea lui x la interceptarea x.

Intercepția y este punctul în care linia traversează axa y; valoarea lui x trebuie să fie 0 la interceptarea y, deoarece axa y este staționată la x = 0 pe grafic. În consecință, pentru a găsi interceptarea y, înlocuiți 0 cu x în ecuația dvs. și calculați y. Pentru ecuațiile de forma y = mx + b, acest lucru este deosebit de ușor; dacă x = 0, primul termen (m ori x) va fi 0, deci y va fi egal cu b. Astfel, constanta b într-o ecuație liniară este valoarea lui la interceptarea y, în timp ce constanta m este panta liniei - cu cât m este mai mare, cu atât panta este mai abruptă.

Unele ecuații nu au interceptări x sau y; acest lucru se întâmplă de obicei când x sau y sunt constante. De exemplu, ecuația y = 5 nu are și nu poate avea o interceptare x, deoarece y nu va fi niciodată egal cu 0. În mod similar, ecuația x = 5 nu are o interceptare y, deoarece x nu va fi niciodată egal cu 0. Ambele tipuri de ecuații sunt linii plane care nu au înclinare; primul este perfect orizontal, în timp ce celălalt este perfect vertical.

Iată un exemplu pentru a ilustra modul în care puteți găsi interceptările x și y.

Exemplu: amendează interceptările x și y ale ecuației y = 10x - 12

Pentru a găsi interceptarea x, înlocuiți y = 0 apoi rezolvați.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (sau 1.2)

Prin urmare, interceptarea x este 6/5. Deoarece această ecuație are forma y = mx + b, iar b este valoarea lui la interceptarea y, știi și că interceptarea y trebuie să fie -12.