Dacă arunci o matriță de 100 de ori și numără de câte ori arunci câte cinci, faci un experiment binomial: repeti aruncarea matriței de 100 de ori, numită „n”; există doar două rezultate, fie dai un cinci, fie nu; iar probabilitatea ca tu să arunci un cinci, numit „P”, este exact aceeași de fiecare dată când rulezi. Rezultatul experimentului se numește distribuție binomială. Media îți spune câte câți poți aștepta să rulezi, iar varianța te ajută să determini în ce fel rezultatele tale reale ar putea fi diferite de rezultatele așteptate.
Media distribuției binomiale
Să presupunem că aveți trei marmuri verzi și o marmură roșie într-un castron. În experiment, selectați o marmură și înregistrați „succes” dacă este roșu sau „eșec” dacă este verde, apoi puneți marmura înapoi și selectați din nou. Probabilitatea de succes - - selectarea unei marmuri roșii - este una din patru, sau 1/4, care este 0,25. Dacă efectuați experimentul de 100 de ori, vă așteptați să desenați o marmură roșie de un sfert din timp, sau de 25 de ori în total. Aceasta este media distribuției binomiale, care este definită ca numărul de studii, 100, de probabilitatea de succes pentru fiecare studiu, 0,25 sau 100 de ori 0,25, care este egal cu 25.
Varianța distribuției binomiale
Când selectați 100 de baloane, nu veți alege întotdeauna exact 25 de baloane roșii; rezultatele dvs. reale vor varia. Dacă probabilitatea de succes, „p” este 1/4, sau 0,25, aceasta înseamnă că probabilitatea de eșec este de 3/4, sau 0,75, care este „(1 - p)”. varianța este definită ca numărul de încercări de ori "p" ori "(1-p)." Pentru experimentul cu marmură, varianța este de 100 de ori 0,25 ori 0,75, sau 18,75.
Înțelegerea varianței
Deoarece varianța este în unități pătrate, nu este la fel de intuitivă ca media. Cu toate acestea, dacă luați rădăcina pătrată a varianței, denumită deviație standard, aceasta vă spune cu cât vă puteți aștepta ca rezultatele dvs. reale să varieze, în medie. Rădăcina pătrată de 18,75 este 4,33, ceea ce înseamnă că vă puteți aștepta ca numărul de marmură roșie să fie între 21 (25 minus 4) și 29 (25 plus 4) pentru fiecare 100 de selecții.