Învățarea factorilor exponenți mai mari de doi este un proces algebric simplu care este adesea uitat după liceu. Cunoașterea factorilor exponenți este importantă pentru găsirea celui mai mare factor comun, care este esențial în luarea în considerare a polinoamelor. Când puterile unui polinom cresc, ar putea părea din ce în ce mai dificil să se ia în calcul ecuația. Chiar și așa, folosirea combinației celui mai mare factor comun și a metodei de verificare și verificare vă va permite rezolvați polinoame de grad superior.
Găsiți cel mai mare factor comun (GCF) sau cea mai mare expresie numerică care se împarte în două sau mai multe expresii fără rest. Alegeți cel mai mic exponent pentru fiecare factor. De exemplu, MCD al celor doi termeni (3x ^ 3 + 6x ^ 2) și (6x ^ 2 - 24) este 3 (x + 2). Puteți vedea acest lucru deoarece (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Deci, puteți descompune termenii obișnuiți, dând 3x ^ 2 (x + 2). Pentru al doilea termen, știți că (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Factorizarea termenilor comuni dă 6 (x ^ 2 - 4), care este și 2_3 (x + 2) (x - 2). În cele din urmă, scoateți puterea cea mai mică dintre termenii care sunt în ambele expresii, dând 3 (x + 2).
Folosiți metoda factorului prin grupare dacă există cel puțin patru termeni în expresie. Grupați primii doi termeni împreună, apoi grupați ultimii doi termeni împreună. De exemplu, din expresia x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14, veți obține două grupuri de doi termeni, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Treceți la a doua secțiune dacă aveți trei termeni.
Factorizați MCD din fiecare binom din ecuație. De exemplu, pentru expresia (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14), MCD al primului binom este x ^ 2 și MCD al celui de-al doilea binom este 2. Deci, veți obține x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Factorizați binomul comun și regrupați polinomul. De exemplu, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) în (x + 7) (x ^ 2 + 2), de exemplu.
Factorizați un monomiu comun din cei trei termeni. De exemplu, puteți factoriza un monom comun, x ^ 4, din 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. Rearanjați termenii din paranteză astfel încât exponenții să scadă de la stânga la dreapta, rezultând x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Factorizați trinomul din interiorul parantezei prin încercare și eroare. Pentru exemplu, puteți căuta o pereche de numere care se adaugă la termenul mediu și se înmulțește până la al treilea termen, deoarece coeficientul principal este unul. Dacă coeficientul principal nu este unul, atunci căutați numere care se înmulțesc cu produsul coeficientului principal și termenul constant și se adaugă la termenul mediu.
Scrieți două seturi de paranteze cu un termen „x”, separate de două spații goale cu semnul plus sau minus. Decideți dacă aveți nevoie de semne identice sau opuse, care depind de ultimul termen. Plasați un număr din perechea găsită în pasul anterior într-o paranteză, iar celălalt număr în a doua paranteză. În exemplu, veți obține x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Înmulțiți pentru a verifica soluția. Dacă coeficientul principal nu a fost unul, înmulțiți numerele pe care le-ați găsit la pasul 2 cu x și înlocuiți termenul mediu cu suma acestora. Apoi, factorizați prin grupare. De exemplu, luați în considerare 2x ^ 2 + 3x + 1. Produsul coeficientului principal și termenul constant sunt doi. Numerele care se înmulțesc la două și se adaugă la trei sunt două și unu. Deci ai scrie, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Luați în calcul acest lucru prin metoda din prima secțiune, dând (2x + 1) (x + 1). Înmulțiți pentru a verifica soluția.