Dacă vi se cere să luați în considerare un prim trinom, nu disperați. Răspunsul este destul de ușor. Fie problema este o greșeală de tipar, fie o întrebare truc: prin definiție, trinomiile prime nu pot fi luate în considerare. Un trinom este o expresie algebrică a trei termeni, de exemplu x2 + 5 x + 6. Un astfel de trinom poate fi luat în considerare - adică exprimat ca produsul a două sau mai multe polinoame. Acest exemplu poate fi luat în considerare în (x + 3) (x + 2). Observați că trinomul era de gradul II (a doua putere), dar factorii binomiali erau de gradul I. Un trinom prim nu poate fi scris ca produs al polinoamelor de grad inferior. Cum vă puteți da seama dacă aveți un prim trinom? Citiți mai departe pentru a găsi răspunsul.
Scrieți factorii termenului constant, dacă trinomul este de forma x2 + bx + c. În această formă, c este constantă și coeficientul termenului x2 este 1.
Rețineți că dacă oricare dintre perechile de factori ale lui c se adună la b, trinomul nu este prim. În exemplul de mai sus, factorii constantei 6 sunt 1 * 6 și 2 * 3 (de asemenea -1 * -6 și -2 * -3). Deoarece perechea de factori 2 și 3 se adaugă la 5, știți că acest trinom poate fi luat în considerare și NU este prim.
Uită-te la el dintr-un alt unghi. Pe de altă parte, pentru trinomul x2 - 11x - 10, perechile de factori pentru constanta (- 10) sunt -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 și -10 * 1. Sumele acestor factori sunt, respectiv, -9, 3, -3 și -9. Niciuna dintre aceste sume nu este egală cu coeficientul termenului x, -11. Prin urmare, acesta este un prim trinom.