Polinoamele sunt ecuații matematice care conțin variabile și constante. Pot avea și exponenți. Constantele și variabilele sunt combinate prin adunare, în timp ce fiecare termen cu constanta și variabila este conectat la ceilalți termeni fie prin adunare, fie prin scădere. Factorizarea polinoamelor este procesul de simplificare a expresiei prin împărțire. Pentru a factoriza polinoamele, trebuie să determinați dacă este un binom sau un trinom, să înțelegeți formatele standard de factoring, să găsiți cel mai mare factor comun, găsiți care numere corespund produsului și suma diferitelor părți ale polinomului și apoi verificați răspunsul.
Determinați dacă polinomul este un binom sau un trinom. Un binom are doi termeni, iar un trinom are trei termeni. Un exemplu de binom este 4x-12, iar un exemplu de trinom este x ^ 2 + 6x + 9.
Înțelegeți diferența dintre diferența dintre două pătrate perfecte, suma a două cuburi perfecte și diferența dintre două cuburi perfecte. Aceste tipuri de polinoame sunt binomii și au un format special pentru factoring. De exemplu, x ^ 2-y ^ 2 este diferența dintre două pătrate perfecte. O luați în calcul prin găsirea rădăcinii pătrate a fiecărui termen, scăzându-le într-un set de paranteze și adăugându-le în celălalt, cum ar fi (x + y) (x-y). Polinomul x ^ 3-y ^ 3 este diferența a două cuburi perfecte. După ce găsiți rădăcina cubică a fiecărui termen, îl puneți în format (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Suma a două cuburi perfecte este x ^ 3 + y ^ 3. Formatul de factoring care este (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Găsiți cel mai mare factor comun. Cel mai mare factor comun este cel mai mare număr care este divizibil cu toate constantele din polinom. De exemplu, în 4x-12, cel mai mare factor comun este 4. Patru împărțit la patru este unul, iar 12 împărțit la patru este trei. Prin factorizarea celor patru, expresia se simplifică la 4 (x-3).
Găsiți numerele care corespund produsului și suma celui de-al doilea și al treilea termen din polinom. Acesta este modul în care factorii trinomiale. De exemplu, în problema x ^ 2 + 6x + 9, trebuie să găsiți două numere care se adună la al treilea termen, nouă și două numere care se înmulțesc cu al doilea termen, șase. Numerele sunt trei și trei, ca 3 * 3 = 9 și 3 + 3 = 6. Factorii polinomiali la (x + 3) (x + 3).
Verifica-ti raspunsul. Pentru a vă asigura că ați luat în considerare corect polinomul, înmulțiți conținutul răspunsului. De exemplu, pentru răspunsul 4 (x-3), ați înmulți patru cu x și apoi ați scădea de patru ori trei, cum ar fi 4x-12. Deoarece 4x-12 este polinomul original, răspunsul dvs. este corect. Pentru răspunsul (x + 3) (x + 3), înmulțiți x cu x, apoi adăugați x de trei ori, apoi adăugați de trei ori trei, apoi adăugați de trei ori trei, sau x ^ 2 + 3x + 3x + 9, care simplifică la x ^ 2 + 6x + 9.
