Ce sunt exponenții în matematică?

Exponenții la matematică sunt, de obicei, numere superindice sau variabile scrise lângă un alt număr sau variabilă. Exponențierea este orice operație matematică care folosește exponenți. Fiecare formă de exponent trebuie să urmeze reguli unice pentru a fi rezolvată; în plus, unele forme exponențiale sunt esențiale pentru regulile și aplicațiile din viața reală.

Notarea unui exponent în matematică este o pereche de numere, simboluri sau ambele. Numărul scris în mod normal se numește numărul de bază, în timp ce numărul scris în supercript este exponentul. Forma rădăcină a celor mai mulți exponenți este un număr înmulțit cu el însuși de numărul exponentului de ori. De exemplu, notația 5 x 5 x 5 este forma rădăcină a exponențierii, 5 ridicată la 3, uneori scrisă ca 5 ^ 3.

În ordinea operațiunilor, PEMDAS, rezolvarea exponenților este de ordinul doi. Exponenții sunt rezolvați după ce toate ecuațiile din paranteză au fost finalizate, dar înainte de a face orice multiplicare și divizare. Notările exponențiale complexe acționează ca ecuații în sine și trebuie rezolvate mai întâi înainte de ecuația primară.

Matematica folosește terminologie specifică pentru unii exponenți comuni. Termenul „pătrat” este folosit pentru numerele crescute la puterea de 2. „Cubed” este utilizat pentru numerele ridicate la puterea de 3. Alți exponenți au reguli speciale pentru ei. De exemplu, un număr ridicat la 1 este el însuși și orice număr crescut la 0, cu excepția 0, este întotdeauna 1.

În algebră, ambele variabile trebuie să aibă aceeași bază și exponent pentru a fi adăugate sau scăzute. De exemplu, în timp ce x ^ 2 adăugat la x ^ 2rezultă la 2x ^ 2, x ^ 2 adăugat la x ^ 3 nu poate fi rezolvat așa cum este. Pentru a rezolva aceste tipuri de ecuații, fiecare exponent trebuie descompus până când ambele variabile sunt în forma lor de bază sau au același exponent.

În algebră, dacă aceeași variabilă cu exponenți diferiți este înmulțită sau împărțită una cu cealaltă, exponenții se adună sau se scad. De exemplu, x ^ 2 înmulțit cu x ^ 2 ar fi egal cu x ^ 4. X ^ 3 împărțit la x ^ 2 ar fi egal cu x ^ 1, sau pur și simplu, x. În plus, o exponențială este împărțită de la sine dacă are o exponent negativ. De exemplu, x ^ -2 ar rezulta în 1 împărțit la x ^ 2.

Exponenții au fost utilizați în mai multe aplicații științifice. De exemplu, timpul de înjumătățire este o notație exponențială care afirmă câți ani are un compus înainte de a ajunge la jumătate din durata sa de viață. Este, de asemenea, utilizat în afaceri; prețurile acțiunilor sunt estimate utilizând rate de creștere exponențiale pe baza datelor istorice. În cele din urmă, are implicații și în viața de zi cu zi. Majoritatea școlilor de șoferi avertizează șoferii cu privire la implicațiile vitezei: dacă viteza mașinii este pur și simplu dublată, distanța de frânare este de obicei înmulțită cu un factor exponențial.