Diferite forme geometrice au propriile ecuații distincte care ajută la graficarea și soluția lor. Ecuația unui cerc poate avea o formă generală sau standard. În forma sa generală, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, ecuația cercului este mai potrivită pentru calcule ulterioare, în timp ce în formă standard, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, ecuația conține puncte grafice ușor identificabile, cum ar fi centrul și rază. Dacă aveți coordonatele centrale ale cercului și lungimea razei sau ecuația acestuia în forma generală, aveți instrumentele necesare pentru a scrie ecuația cercului în forma sa standard, simplificând orice ulterior grafic.
Scădeți termenul constant din ambele părți din ambele părți ale ecuației. De exemplu, scăderea -12 din fiecare parte a ecuației x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 are ca rezultat x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Găsiți coeficienții atașați variabilelor x și y cu un singur grad. În acest exemplu, coeficienții sunt 4 și -6.
Înjumătățiți coeficienții, apoi păstrați jumătățile. În acest exemplu, jumătate din 4 este 2, iar jumătate din -6 este -3. Pătratul de 2 este 4 și pătratul de -3 este 9.
Adăugați pătratele separat pe ambele părți ale ecuației. În acest exemplu, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 devine x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, care este și x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Plasați paranteze în jurul primilor trei termeni și a ultimilor trei termeni. În acest exemplu, ecuația devine (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Rescrieți expresiile din paranteze ca o variabilă cu un singur grad adăugată la coeficientul respectiv jumătate de la Pasul 3 și adăugați un 2 exponențial în spatele fiecărei paranteze setate pentru a converti ecuația la standard formă. Concluzionând acest exemplu, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 devine (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, care este și (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.
