Clasa de algebră vă va cere frecvent să lucrați cu secvențe, care pot fi aritmetice sau geometrice. Secvențele aritmetice vor implica obținerea unui termen prin adăugarea unui număr dat la fiecare termen anterior, în timp ce secvențele geometrice vor implica obținerea unui termen prin înmulțirea termenului anterior cu un fix număr. Dacă secvența dvs. implică sau nu fracții, găsirea unei astfel de secvențe depinde de determinarea dacă secvența este aritmetică sau geometrică.
Uită-te la termenii secvenței și determină dacă este aritmetică sau geometrică. De exemplu, 1/3, 2/3, 1, 4/3 este aritmetică, deoarece obțineți fiecare termen adăugând 1/3 la termenul anterior. Însă 1, 1/5, 1/25, 1/125, pe de altă parte, este geometric, deoarece obțineți fiecare termen înmulțind termenul anterior cu 1/5.
Scrieți o expresie care descrie al nouălea termen al seriei. În primul exemplu, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Prin urmare, atunci când conectați n = 1 pentru a găsi primul termen al seriei, veți descoperi că acesta este egal cu A0 + 1/3 sau 1/3. Când conectați n = 2, constatați că este egal cu A1 + 1/3 sau 2/3. În al doilea exemplu, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Prin urmare, A1 = (1/5) ^ 0 sau 1 și A2 = (1/5) ^ 1 sau 1/5.
Utilizați expresia pe care ați scris-o la pasul 2 pentru a determina orice termen arbitrar din serie sau pentru a scrie primii termeni. De exemplu, puteți utiliza expresia A (n) = (1/5) ^ (n - 1) pentru a scrie primii 10 termeni ai seriei, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ) ^ 8 și (1/5) ^ 9, sau pentru a găsi al saselea termen, care este (1/5)^99.
Referințe
- Purplemath: secvențe aritmetice și geometrice
Despre autor
Tricia Lobo scrie din 2006. Cercetările sale de inginerie biomedicală, „Nanocristale MnO încapsulate PLGA biocompatibile și sensibile la pH pentru RMN molecular și celular”, au fost acceptate în 2010 pentru publicare în revista „Nanoletters”. Lobo și-a obținut licența în științe în inginerie biomedicală, cu distincție, de la Yale în 2010.