Programarea liniară este domeniul matematicii preocupat de maximizarea sau minimizarea funcțiilor liniare sub constrângeri. O problemă de programare liniară include o funcție obiectivă și constrângeri. Pentru a rezolva problema de programare liniară, trebuie să îndepliniți cerințele constrângerilor într-un mod care maximizează sau minimizează funcția obiectivă. Capacitatea de a rezolva probleme de programare liniară este importantă și utilă în multe domenii, inclusiv cercetarea operațională, afaceri și economie.
Graficează regiunea fezabilă a problemei tale. Regiunea fezabilă este regiunea din spațiu definită de constrângerile liniare ale problemei. De exemplu, dacă problema dvs. conține inegalitățile x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 și y> 0, graficați intersecția acestor regiuni ca regiune fezabilă.
Găsiți punctele de colț ale regiunii. Dacă problema dvs. este rezolvabilă, vor exista puncte ascuțite sau colțuri vizibile în regiunea dvs. Marcați aceste puncte pe graficul dvs.
Calculați coordonatele acestor puncte. Dacă ați graficat bine regiunea fezabilă, de multe ori veți putea cunoaște imediat coordonatele punctelor de colț. Dacă nu, le puteți calcula manual, înlocuind inegalitățile între ele și rezolvând x și y. În exemplul dat, veți găsi (4,0) este un punct de colț, precum și (1,1,5).
Înlocuiți aceste puncte de colț în funcția obiectivă a problemei de programare liniară. Veți avea la fel de multe răspunsuri pe cât aveți puncte de colț. De exemplu, presupuneți că funcția obiectivă este de a maximiza funcția x + y. În acest exemplu, veți avea două răspunsuri: unul pentru punctul (4,0) și unul pentru punctul (1,1,5). Răspunsurile obținute de aceste puncte sunt 4 și respectiv 2,5.
Comparați toate răspunsurile. Dacă funcția dvs. obiectivă este una de maximizare, vă inspectați răspunsurile pentru a o găsi pe cea mai mare. La fel, dacă funcția dvs. obiectivă este una de minimizare, vă inspectați răspunsurile, căutându-l pe cel mai mic. În exemplul nostru, deoarece funcția obiectivă este în scopul maximizării, punctul (4,0) rezolvă problema de programare liniară, rezultând un răspuns de 4.
Referințe
- „O introducere în programarea liniară și teoria jocurilor”; Thie și Keough; 2008
Despre autor
După ce a obținut un master în psihologie în Asia de Est, Damon Verial își aplică cunoștințele pe subiecte conexe din 2010. După ce a scris profesional din 2001, a fost prezentat în publicații financiare precum SafeHaven și Portofoliul McMillian. De asemenea, el conduce un buletin informativ financiar la Stock Barometer.
Credite foto
imagine calculadora de Dantok din Fotolia.com