Graficarea funcțiilor matematice nu este prea dificilă dacă sunteți familiarizat cu funcția pe care o graficați. Fiecare tip de funcție, fie că este liniară, polinomială, trigonometrică sau o altă operație matematică, are propriile sale trăsături și ciudățenii. Detaliile claselor majore de funcții oferă puncte de pornire, sugestii și îndrumări generale pentru graficarea acestora.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Pentru a grafica o funcție, calculați un set dey-valori de axă bazate pe atent aleseX-valori de axă, apoi trasați rezultatele.
Graficarea funcțiilor liniare
Funcțiile liniare sunt printre cele mai ușor de graficat; fiecare este pur și simplu o linie dreaptă. Pentru a trasa o funcție liniară, calculați și marcați două puncte pe grafic, apoi trageți o linie dreaptă care trece prin amândouă. Punctul-panta șiy-formularele de interceptare vă oferă un punct chiar de pe bat; Ay-intercepția ecuației liniare are punctul (0,y), iar punctul-panta are un punct arbitrar (X, y). Pentru a găsi un alt punct, puteți, de exemplu, setați
y= 0 și rezolvați pentruX. De exemplu, pentru a grafica funcția:y = 11x + 3
3 estey-intercept, deci un punct este (0, 3).
Setareyla zero vă oferă următoarea ecuație:
0 = 11x + 3
Scădeți 3 din ambele părți:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplifica:
-3 = 11x
Împărțiți ambele părți la 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Simplifica:
\ frac {-3} {11} = x
Deci, al doilea punct este (−0.273, 0)
Când utilizați formularul general, setați y = 0 și rezolvați pentruX, și apoi setațiX= 0 și rezolvați pentruypentru a obține două puncte. Pentru a grafica funcția,X − y= 5, de exemplu, setareX= 0 îți dă unyde -5 și setarey= 0 vă oferă unXdin 5. Cele două puncte sunt (0, −5) și (5, 0).
Graficarea funcțiilor Trig
Funcțiile trigonometrice, cum ar fi sinusul, cosinusul și tangenta sunt ciclice, iar un grafic realizat cu funcții trig are un model de undă care se repetă în mod regulat. Functia
y = \ sin (x)
de exemplu, începe de lay= 0 cândX= 0 grade, apoi crește ușor la o valoare de 1 cândX= 90, scade înapoi la 0 cândX= 180, scade la -1 cândX= 270 și revine la 0 cândX= 360. Modelul se repetă la infinit. Pentru un păcat simplu (X) și cos (X) funcții,ynu depășește niciodată intervalul de la -1 la 1 și funcțiile se repetă întotdeauna la fiecare 360 de grade. Funcțiile tangente, cosecante și secante sunt puțin mai complicate, deși și ele urmează tipare care se repetă strict.
Funcții trig mai generalizate, cum ar fi
y = A × \ sin (Bx + C)
oferă propriile lor complicații, deși prin studiu și practică, puteți identifica modul în care acești noi termeni afectează funcția. De exemplu, constantaAmodifică valorile maxime și minime, așa că devineAși negativAîn loc de 1 și −1. Valoarea constantăBcrește sau scade rata de repetare și constantăCdeplasează punctul de pornire al valului spre stânga sau spre dreapta.
Graficarea cu software
Pe lângă graficarea manuală pe hârtie, puteți crea grafice funcționale automat cu software-ul computerului. De exemplu, multe programe de calcul tabelar au capacități grafice încorporate. Pentru a grafica o funcție într-o foaie de calcul, creați o coloană deXvalorile și cealaltă, reprezentândy-axa, ca o funcție calculată aX-coloana valoare. După ce ați completat ambele coloane, selectați-le și alegeți caracteristica de diagramă scatter a software-ului. Graficul de împrăștiere reprezintă o serie de puncte discrete pe baza celor două coloane. Opțional, puteți alege fie să păstrați graficul ca puncte discrete, fie să conectați fiecare punct, creând o linie continuă. Înainte de a imprima graficul sau de a salva foaia de calcul, etichetați fiecare axă cu o descriere adecvată și creați un titlu principal care descrie scopul graficului.