Graficele sunt printre cele mai utile instrumente din matematică pentru transmiterea informațiilor într-un mod semnificativ. Chiar și cei care s-ar putea să nu fie înclinați matematic sau să aibă o aversiune absolută față de numere și calcul pot luați consolare în eleganța de bază a unui grafic bidimensional care reprezintă relația dintre o pereche de variabile.
În formular pot apărea ecuații liniare cu două variabile
Ax + By = C
iar graficul rezultat este întotdeauna o linie dreaptă. Mai des, ecuația ia forma
y = mx + b
Undemeste panta liniei grafului corespunzător șibeste a say-intercept, punctul în care linia întâlneștey-axă.
De exemplu, 4X + 2y= 8 este o ecuație liniară, deoarece se conformează structurii necesare. Dar pentru grafic și pentru majoritatea altor scopuri, matematicienii scriu acest lucru astfel:
2y = -4x + 8
sau
y = -2x + 4
variabileîn această ecuație suntXșiy, în timp ce panta șiy-intercept suntconstante.
Pasul 1: Identificați interceptarea y
Faceți acest lucru rezolvând ecuația interesului pentru
y, dacă este necesar, și identificareab. În exemplul de mai sus,y-interceptul este 4.Pasul 2: Etichetați axele
Folosiți o scală convenabilă ecuației dvs. Este posibil să întâlniți ecuații cu valori neobișnuit de ridicate sau scăzute aley-intercept, cum ar fi −37 sau 89. În aceste cazuri, fiecare pătrat al hârtiei dvs. grafice ar putea reprezenta mai degrabă zece unități decât una, deci atâtX-axa șiy-axa ar trebui să semnifice acest lucru.
Pasul 3: Complotați interceptarea y
Desenați un punct pey-axa la punctul adecvat. Interceptarea y, de altfel, este pur și simplu punctul în careX = 0.
Pasul 4: Determinați panta
Uită-te la ecuație. Coeficientul din fațaXeste panta, care poate fi pozitivă, negativă sau zero (aceasta din urmă în cazurile în care ecuația este justăy = b, o linie orizontală). Panta este adesea numită "creștere peste cursă" și este numărul de modificări ale unitățiiypentru fiecare schimbare de unitate în x. În exemplul de mai sus, panta este -2.
Pasul 5: Trageți o linie prin interceptarea y cu panta corectă
În exemplul de mai sus, începând cu punctul (0, 4), mutați două unități înnegativ y-direcție și una înpozitiv Xdirecție, deoarece panta este -2. Aceasta duce la punctul (1, 2). Desenați o linie prin aceste puncte și extinzându-vă în ambele direcții, în măsura în care doriți.
Pasul 6: Verificați graficul
Alegeți un punct de pe grafic aflat la distanță de origine și verificați dacă îndeplinește ecuația. Pentru acest exemplu, punctul (6, −8) se află pe grafic. Conectarea acestor valori la ecuație
y = -2x + 4
dă
\ begin {align} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ end {align}
Astfel, graficul este corect.