Polinoamele sunt expresii ale unuia sau mai multor termeni. Un termen este o combinație între o constantă și variabile. Factorizarea este inversul înmulțirii, deoarece exprimă polinomul ca produs al două sau mai multor polinoame. Un polinom de patru termeni, cunoscut sub numele de cvadrinom, poate fi luat în calcul prin gruparea acestuia în doi binomi, care sunt polinoame de doi termeni.
Identificați și eliminați cel mai mare factor comun, care este comun fiecărui termen din polinom. De exemplu, cel mai mare factor comun pentru polinomul 5x ^ 2 + 10x este 5x. Îndepărtarea 5x din fiecare termen din polinomul lasă x + 2, deci ecuația inițială determină 5x (x + 2). Se consideră cvadrinomul 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Prin inspecție, unul dintre termenii comuni este 3 și celălalt este x ^ 2, ceea ce înseamnă că cel mai mare factor comun este 3x ^ 2. Îndepărtarea acestuia din polinom lasă cvadrinomul, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Rearanjați polinomul în formă standard, adică în puteri descendente ale variabilelor. În exemplu, polinomul 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 este deja în formă standard.
Grupați cvadrinomul în două grupuri de binomii. În exemplu, cvadrinomul 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 poate fi scris ca binomii 3x ^ 3 - 3x ^ 2 și 5x - 5.
Găsiți cel mai mare factor comun pentru fiecare binom. În exemplu, cel mai mare factor comun pentru 3x ^ 3 - 3x este 3x, iar pentru 5x - 5, este 5. Deci cvadrinomul 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 poate fi rescris ca 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Descoperiți cel mai mare binom comun în expresia rămasă. În exemplu, binomul x - 1 poate fi luat în considerare pentru a lăsa 3x + 5 ca factor binom rămas. Prin urmare, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 factori la (3x + 5) (x - 1). Aceste binomii nu mai pot fi luate în considerare.
Verificați răspunsul înmulțind factorii. Rezultatul ar trebui să fie polinomul original. Pentru a încheia exemplul, produsul lui 3x + 5 și x - 1 este într-adevăr 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.