Istoria Exponenților

Istoria începe de obicei cu mult înapoi la început și apoi leagă evenimentele de dezvoltare de prezent, astfel încât să puteți înțelege cum ați ajuns acolo unde sunteți. Cu matematica, în acest caz exponenții, va avea mult mai mult sens să începem cu o înțelegere și semnificație actuală a exponenților și să lucrăm înapoi până de unde au venit. În primul rând, să ne asigurăm că înțelegeți ce este un exponent, deoarece poate deveni destul de complicat. În acest caz, o vom simplifica.

Aceasta este versiunea pentru liceu, așa că ar trebui să înțelegem cu toții acest lucru. Un exponent reflectă un număr înmulțit cu el însuși, ca de 2 ori 2 este egal cu 4. În formă exponențială care ar putea fi scrisă 2², numite două pătrate. 2 ridicat este exponentul și minuscula 2 este numărul de bază. Dacă doriți să scrieți 2x2x2, ar putea fi scris ca 2³ sau două la a treia putere. Același lucru este valabil pentru orice număr de bază, 8² este 8x8 sau 64. Îl înțelegi. Puteți folosi orice număr ca bază, iar numărul de ori în care doriți să îl multiplicați de la sine ar deveni exponentul.

Cuvântul în sine vine din latină, expo, care înseamnă din, și ponere, care înseamnă loc. În timp ce cuvântul exponent a ajuns să însemne lucruri diferite, primul a înregistrat utilizarea modernă a exponentului în matematică a fost într-o carte numită „Arithemetica Integra”, scrisă în 1544 de autorul și matematicianul englez Michael Stifel. Dar el lucra pur și simplu cu o bază de doi, astfel încât exponentul 3 ar însemna numărul de 2 pe care ar trebui să-l înmulțiți pentru a obține 8. Ar arăta așa 2³ = 8. Modul în care Stifel ar spune că este cam înapoi în comparație cu modul în care ne gândim astăzi. El ar spune „3 este„ setarea ”din 8.” Astăzi, am denumi ecuația pur și simplu ca 2 cub. Amintiți-vă, el lucra exclusiv cu o bază sau un factor de 2 și traducea din latină puțin mai literal decât noi astăzi.

Deși nu este 100% sigur, se pare că ideea pătratului sau a cubului se îndreaptă până în epoca babiloniană. Babilonul a făcut parte din Mesopotamia în zona pe care acum o vom considera Irak. Cea mai veche mențiune despre Babilon se găsește pe o tabletă datând din secolul 23 î.Hr. Și se înșelau cu conceptul de exponenți chiar și atunci, deși sistemul lor de numerotare (sumerian, acum un limbaj mort) folosește simboluri pentru a retrograda formule matematice. În mod ciudat, nu știau ce să facă cu numărul 0, așa că a fost delimitat de un spațiu între simboluri.

Sistemul de numerotare era evident diferit de matematica modernă. Fără a intra în detaliu despre cum și de ce a fost diferit, este suficient să spunem că vor scrie pătratul 147 astfel. În sistemul de matematică sexagesimal, care este ceea ce au folosit babilonienii, numărul 147 ar fi scris 2,27. Cadrarea ar produce în zilele moderne, numărul 21.609. În Babilonia este scris 6,0,9. În sexagesimal 147 = 2,27 și pătratul dă numărul 21609 = 6,0,9. Așa arăta ecuația, așa cum a fost descoperită pe o altă tabletă antică. (Încercați să introduceți acest lucru în calculatorul dvs.).

Ce se întâmplă dacă, să zicem, într-o formulă matematică complexă, trebuie să calculați ceva cu adevărat important. Ar putea fi orice și necesar să știe ce 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 egalat. Și au existat o mulțime de astfel de numere mari în ecuație. Nu ar fi mult mai simplu să scrii 9³³? Vă puteți da seama care este acel număr dacă vă interesează. Cu alte cuvinte, este o prescurtare, la fel cum multe alte simboluri din matematică sunt prescurtate, denotând alte semnificații și permițând formule complexe să fie scrise într-un mod mai concis și mai ușor de înțeles. O avertizare de reținut. Orice număr ridicat la puterea zero este egal cu 1. Asta e o poveste pentru o altă zi.