O ecuație liniară este o ecuație algebrică simplă care include una sau două variabile, cel puțin două expresii și un semn egal. Acestea sunt cele mai elementare ecuații din algebră, deoarece nu necesită niciodată lucrul cu exponenți sau rădăcini pătrate. Atunci când o ecuație liniară este reprezentată grafic pe o grilă de coordonate, va rezulta întotdeauna o linie dreaptă. O formă comună a unei ecuații liniare este y = mx + b; totuși, ecuații precum 4x = 12, .5 - n = 7 și 2300 = 300 + 28x sunt, de asemenea, ecuații liniare.
Confirmați că ecuația pe care încercați să o rezolvați este într-adevăr o ecuație liniară. Dacă problema include un exponent sau o rădăcină pătrată, nu este o ecuație liniară. De exemplu, 12 = 2x + 4 este liniar. Pentru a rezolva o ecuație liniară trebuie să izolați variabila; aceasta este denumită și „rezolvarea pentru x”.
Combinați termeni similari în ecuație. De exemplu, în ecuația 3x + 7x = 30 trebuie mai întâi să adăugați 3x și 7x, deoarece acestea sunt ca niște termeni. În mod similar, pentru 68 = 12 - 4 + 5x, 12 și 4 trebuie combinate. În exemplul 12 = 2x + 4, nu există termeni similari de combinat.
Eliminați expresiile din ecuație efectuând operații matematice care păstrează egalitatea ambelor părți ale ecuației. Pentru exemplul 12 = 2x + 4, scade 4 din fiecare parte a ecuației. Nu efectuați niciodată o operație pe o singură parte, altfel ecuația dvs. nu va mai fi egală. Eliminarea celor 4 de pe ambele părți ale ecuației folosind principiul „adăugarea opusului” duce la ecuația 8 = 2x.
Izolați mai mult variabila. Efectuați câte operații matematice pe ambele părți ale ecuației, pentru a obține x de la sine pe o parte a semnului egal. În cazul ecuațiilor liniare care conțin două variabile, rezultatul dvs. va fi x în termeni de y. De exemplu, x = 5y; aceste ecuații nu pot fi rezolvate în continuare fără informații suplimentare. În exemplul 8 = 2x, ambele părți ale ecuației trebuie împărțite la 2 pentru a elimina cele 2 din partea dreaptă a semnului egal. Rezultatul este 4 = x.
Plasați variabila în partea stângă a semnului egal. Mai degrabă decât 4 = x, raportați soluția dvs. ca x = 4. Verifică-ți munca folosind răspunsul pe care l-ai obținut pentru x în ecuația originală. În problema de exemplu 12 = 2x + 4, aceasta ar fi 12 = 2 (4) + 4. Rezultatul este 12 = 12, deci răspunsul este corect.
Lucruri de care ai nevoie
- Ecuație liniară de rezolvat
- Calculator sau creion și hârtie