O piramidă pătratăînălțimea înclinatăeste distanța dintre vârful său sauapex, la sol de-a lungul uneia dintre laturile sale. Puteți rezolva înălțimea înclinată vizualizându-l ca un element al unui triunghi. Procedând astfel, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a compara înălțimea înclinată cu înălțimea piramidei și lungimile laterale
Găsirea Înălțimii înclinate ca un triunghi
Pentru a rezolva înălțimea înclinată, puteți înțelege înălțimea înclinată ca o linie într-un triunghi dreptunghiular din interiorul piramidei. Celelalte două linii ale triunghiului vor fi înălțimea de la centrul piramidei până la vârful ei și a linia jumătate din lungimea uneia dintre laturile piramidei care leagă centrul de partea inferioară a înclinat. Lungimea înclinată este partea triunghiului opusă unghiului drept - această latură se numeșteipotenuză.
Teorema lui Pitagoraeste o formulă matematică care vă arată cum se raportează diferitele laturi ale unui triunghi dreptunghiular. DacăAșibsunt cele două fețe conectate prin unghiul drept șiceste ipotenuza, atunci:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
„2„în formula a însemnat că eștipătratnumerele. A pătrate un număr înseamnă că îl multiplicați de la sine. Asa dec2este la fel cac × c.
Găsirea înălțimii și a bazei
Dacă cunoașteți înălțimea unei piramide și lungimea uneia dintre laturile bazei sale pătrate, puteți utiliza teorema lui Pitagora pentru a rezolva înălțimea înclinată. „A" și "b„în teoremă va fi înălțimea și jumătatea lungimii unei laturi și”c"va fi înălțimea înclinată, deoarece înălțimea înclinată este ipotenuza triunghiului:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
Spuneți că aveți o piramidă înaltă de 4 inci și o bază pătrată cu laturile de 6 inci lungime. Pentru a găsi jumătate din lungimea laturii, împărțiți lungimea laturii la 2. Deci, această piramidă va avea o înălțime de 4 inci și o lungime și jumătate de 3 inci.
Pătrat înălțimea și baza
În teorema lui Pitagora, hipotenuza pătrată este egală cu suma pătratelor celorlalte două laturi. Acum pătrat înălțimea și jumătatea lungimii și adăugați numerele pătrate împreună.
Luați piramida cu înălțimea de 4 inci și jumătate de lungime de 3 inci. Pătratul 4 și 3. Amintiți-vă că un număr pătrat este acel număr de ori în sine. Asa de:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {înclinare înălțime} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {înclinare înălțime} ^ 2
Apoi adăugați aceste două numere împreună:
16 + 9 = \ text {slant height} ^ 2 \\ 25 = \ text {slant height} ^ 2
Deci înălțimea înclinată pătrată este egală cu 25.
Luând rădăcina pătrată
Acum știți că înălțimea înclinată pătrată - sau înmulțită de la sine - este de 25. Pentru a găsi înălțimea înclinată, găsiți numărul care, înmulțit cu el însuși, este egal cu 25. Aceasta se numește luarearădăcină pătratădin 25. Dacă verificați numerele mici înmulțite cu ele însele, veți descoperi că 5 ori 5 este egal cu 25. Asa de:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {înclinare înălțime}
Nu este întotdeauna posibil să găsiți rădăcinile pătrate ale numerelor ghicind și verificând. Multe numere nu au rădăcini pătrate exacte, deci este posibil să aveți nevoie de un calculator pentru a găsi o aproximare.