O problemă geometrică tipică este determinarea ariei unui pătrat înscris în interiorul unui cerc când se cunoaște lungimea diametrului cercului. Diametrul este o linie prin centrul cercului care taie cercul în două părți egale.
Un pătrat este o figură pe patru fețe în care toate cele patru laturi sunt egale în lungime și toate cele patru unghiuri sunt unghiuri de 90 de grade. Un pătrat inscripționat este un pătrat desenat în interiorul unui cerc în așa fel încât toate cele patru colțuri ale pătratului să atingă cercul.
O linie diagonală trasată dintr-un colț al pătratului inscripționat prin centrul cercului va ajunge în colțul opus al pătratului. Această linie formează diametrul cercului și împarte în același timp pătratul în două triunghiuri drepte egale - triunghiuri în care unul dintre cele trei unghiuri are 90 de grade.
În fiecare dintre aceste triunghiuri dreptunghiulare, suma pătratelor celor două laturi egale mai scurte (laturile pătrat) este egal cu pătratul celei mai lungi laturi (diametrul cercului), a cărui valoare este cunoscută cantitate. Această formulă, atunci când este corect rezolvată, arată că o latură a pătratului este egală cu jumătate din diametrul cercului (adică raza acestuia) de ori mai mare decât rădăcina pătrată de 2. Deoarece aria pătratului este una dintre laturile sale înmulțită cu ea însăși, aria este egală cu pătratul cu raza cercului ori 2. Deoarece raza cercului este o mărime cunoscută, aceasta furnizează valoarea numerică pentru aria pătratului înscris.