Diagonalele hexagonelor pot fi calculate prin înțelegerea structurii hexagonale și corelarea laturii unui hexagon cu raza sa. Continuați să citiți pentru a afla cum să faceți calculele.
Proprietățile hexagonelor obișnuite
Un hexagon este un poligon cu șase fețe sau 6-gon. Cuvântul hexagon provine din grecesc hex, adică șase, și gonia, adică colț sau unghi.
Proprietățile hexagonelor obișnuite:
- unghiuri interioare de 120 de grade
- totalul unghiurilor interioare ale unui hexagon este de 720 grade
- fiecare parte și unghiurile interioare sunt egale una cu cealaltă
- nu există laturi curbate
- toate liniile se conectează pentru a face forma închisă
Un hexagon neregulat are șase laturi inegale. Un hexagon convex nu are unghiuri orientate spre interior. Un hexagon concav are un unghi mai mare de 180 de grade (îndreptat spre interior).
Diagonale ale hexagonelor
Pentru a găsi diagonalele hexagonelor, utilizați formula:
n (n-3) / 2, unde n este numărul laturilor unui poligon.
Pentru un hexagon, n = 6 și 6 (6-3) / 2 sunt egale cu nouă diagonale.
O formă hexagonală regulată are o rază egală cu lungimea laterală. Aceasta creează șase triunghiuri. Amintiți-vă că o rază a unui hexagon este punctul central al hexagonului la unul dintre colțurile sale.
Amintiți-vă, de asemenea, că o diagonală este o linie care unește două colțuri opuse de o formă dreaptă. Pentru hexagonele regulate, cele nouă diagonale se formează în șase triunghiuri echilaterale.
Determinarea lungimii diagonalelor în hexagone
Deoarece cele nouă diagonale se formează în șase triunghiuri echilaterale, iar raza este egală cu lungimea laturii, acest lucru face ca determinarea lungimii fiecărei linii diagonale să fie simplă. Dacă se cunoaște o parte a hexagonului, atunci toate laturile sunt cunoscute, iar diagonalele sunt calculate utilizând următorii pași de bază:
Pasul 1: Determinați lungimea unei părți a hexagonului
Toate laturile sunt egale într-un hexagon regulat. Dacă lungimea unei laturi este cunoscută, atunci toate sunt. Cunoscutul, sau dat, este etichetat ca "g" (partea dată).
Pasul 2: Calculați diagonala hexagonului
Rețineți ecuația pentru găsirea diagonalei unui hexagon regulat:
d (diagonală) = 2g (partea dată)
Înmulțiți partea cunoscută sau dată a hexagonului cu două. Produsul este lungimea diagonalei unui hexagon obișnuit.
De exemplu, dacă latura dată este egală cu 10 metri, atunci diagonala este: 2 (10 metri) sau 20 de metri.
Diagonale ale unui hexagon neregulat
Nu există o formulă standard pentru găsirea diagonalelor hexagonelor neregulate.
Deși puteți calcula numărul de diagonale într-un hexagon neregulat, găsirea măsurării diagonale a unui neregul ar necesita împărțirea hexagonului în triunghiuri. Cu toate acestea, dacă nu sunt triunghiuri dreptunghiulare, nu există un format pentru găsirea lungimii laturii interioare, a diagonalei. Teorema lui Pitagora se aplică doar triunghiurilor dreptunghiulare.
Dacă fiecare parte și unghi ar fi date împreună cu zona, atunci diagonalele ar putea fi determinate; cu toate acestea, este puțin probabil ca atât de multe variabile să fie specificate într-o problemă.
Hexagonul în natură
Un stup este una dintre cele mai ușor de identificat structuri hexagonale din natură. Într-un stup, există hexagone interconectate, iar această structură sa dovedit a fi bună pentru ambalare, deoarece nu lasă spațiu gol în stup. Din același motiv, bulele de săpun, atunci când se aliniază, creează forme hexagonale.
Când apa se rotește cu viteză mare, aceasta ia forma unui hexagon. La fel, există un nor perpetuu în formă de furtună în formă de hexagon la polul nord al lui Saturn.
Un inel de carbon are o formă hexagonală cu un carbon la fiecare colț. Ochii de libelule au o formă hexagonală, la fel și modelele de pe o coajă de broască țestoasă.