Un solid tridimensional zona laterala este suprafața laturilor sale, excluzând partea superioară și inferioară. De exemplu, un cub are șase fețe - suprafața sa laterală este zona a patru dintre aceste laturi, deoarece nu include partea superioară și cea inferioară.
Zona laterală a unui cub
Un cub are șase fețe de suprafață egală și 12 margini de lungime egală. Cele două baze ale unui cub - partea de sus și de jos - sunt ambele pătrate și sunt paralele una cu cealaltă. Puteți găsi aria laterală a unui solid cu baze paralele înmulțind perimetrul bazei - lungimea în jurul marginii bazei - cu înălțimea solidului. Perimetrul bazei unui cub este egal cu patru ori lungimea uneia dintre marginile cubului, s. Înălțimea cubului este, de asemenea, egală cu s. Deci zona laterală, LA, este egal cu 4s înmulțit cu s:
LA = 4s ^ 2
Luați un cub cu margini de 3 centimetri lungime. Pentru a găsi aria laterală, înmulțiți de 4 ori de 3 ori 3:
LA = 4 x 3 inci x 3 inciLA = 36 inci patrati
Zona laterală a unui cilindru
Zona laterală a unui cilindru este zona dreptunghiului care se înfășoară în jurul laturii cilindrului. Aceasta este egală cu înălțimea cilindrului, h, ori perimetrul uneia dintre bazele sale circulare. Perimetrul bazei este egal cu raza cilindrului, r, multiplicat de 2 ori pi. Deci zona laterală a unui cilindru folosește următoarea formulă:
LA = 2 x pi x r x h
Luați un cilindru cu raza de 4 inci și înălțimea de 5 inci. Puteți găsi zona laterală după cum urmează. Rețineți că pi este de aproximativ 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 țoli x 5 țoliLA = 125,6 inch pătrat
Zona laterală a unei prisme
Zona laterală a unei prisme este egală cu perimetrul bazei sale este mai mare decât înălțimea sa:
LA = p x h
Luați o prismă triunghiulară de 10 inci înălțime, ale cărei baze triunghiulare au lungimi laterale de 3, 4 și 5 inci. Perimetrul este egal cu suma lungimilor laterale: 12 inci. Deci, pentru a găsi zona laterală, ați înmulți 12 cu 10:
LA = 12 inci x 10 inciLA = 120 inch pătrat
Zona laterală a unei piramide pătrate
O piramidă are o singură bază, deci nu puteți utiliza formula perimetrală a înălțimii bazei. In schimb, aria laterală a piramidei este egală cu jumătate din perimetrul bazei sale ori a piramidei înălțimea înclinată, s:
LA = 1/2 x p x s
De exemplu, luați o piramidă pătrată a cărei bază are laturi de 7 inci lungime și cu o înălțime înclinată de 14 inci. Deoarece baza este un pătrat, perimetrul său va fi de 4 ori 7, 28:
LA = 1/2 x 28 inci x 14 inciLA = 196 inch pătrat
Zona laterală a unui con
Formula pentru zona laterală a unui con este aceeași cu cea a piramidei: LA = 1/2 x p x s unde s este înălțimea înclinată. Cu toate acestea, deoarece baza unui con este un cerc, rezolvați perimetrul acestuia folosind raza conului:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
Având în vedere un con cu raza de 1 inch și înălțimea înclinată de 8 inch, puteți utiliza această formulă pentru a rezolva zona laterală:
LA = 3,14 x 1 inch x 8 inchLA = 25,12 inci patrati