Înălțimea este o dimensiune integrală în determinarea volumului unui obiect. Pentru a găsi măsurarea înălțimii unui obiect, trebuie să îi cunoașteți forma geometrică, cum ar fi cubul, dreptunghiul sau piramida. Unul dintre cele mai simple moduri de a gândi înălțimea, deoarece corespunde volumului, este de a gândi la celelalte dimensiuni ca la o zonă de bază. Înălțimea este doar atâtea zone de bază stivuite una pe cealaltă. Formulele de volum ale obiectelor individuale pot fi rearanjate pentru a calcula înălțimea. Matematicienii au elaborat demult formulele de volum pentru toate formele geometrice cunoscute. În unele cazuri, cum ar fi cubul, rezolvarea pentru înălțime este ușoară; în altele, este nevoie de puțină algebră simplă.
Înălțimea obiectelor dreptunghiulare
Formula pentru volumul unui dreptunghi solid este lățimea x adâncimea x înălțimea. Împărțiți volumul la produsul lungimii și lățimii pentru a calcula înălțimea unui obiect dreptunghiular. Pentru acest exemplu, obiectul dreptunghiular are o lungime de 20, o lățime de 10 și un volum de 6.000. Produsul 20 și 10 este 200, iar 6.000 împărțit la 200 rezultă în 30. Înălțimea obiectului este de 30.
Înălțimea cubului
Un cub este un fel de dreptunghi în care toate laturile sunt la fel. Deci, pentru a găsi volumul, cubulează lungimea oricărei părți. Pentru a găsi înălțimea, calculați rădăcina cubică a volumului unui cub. Pentru acest exemplu, cubul are un volum de 27. Rădăcina cubică a lui 27 este 3. Înălțimea cubului este de 3.
Înălțimea cilindrului
Un cilindru este o tijă dreaptă sau o formă de știft, cu o secțiune circulară care are aceeași rază tot drumul de sus în jos. Volumul său este aria cercului (pi x raza ^ 2) ori înălțimea. Împărțiți volumul unui cilindru la cantitatea de rază pătrată înmulțită cu pi, pentru a calcula înălțimea acestuia. Pentru acest exemplu, volumul cilindrului este de 300, iar raza este de 3. Cadrarea a 3 rezultate în 9 și înmulțirea 9 cu pi rezultă în 28.274. Împărțind 300 la 28.274 rezultă 10,61. Înălțimea cilindrului este de 10,61.
Înălțimea piramidei
O piramidă pătrată are o bază pătrată plană și patru laturi triunghiulare care se întâlnesc într-un punct de sus. Formula volumului este lungimea x lățimea x înălțimea ÷ 3. Triplați volumul unei piramide și apoi împărțiți acea cantitate la aria bazei pentru a calcula înălțimea acesteia. Pentru acest exemplu, volumul piramidei este 200 și aria bazei sale este 30. Înmulțind 200 cu 3 rezultă 600 și împărțind 600 la 30 rezultă în 20. Înălțimea piramidei este de 20.
Înălțimea prismei
Geometria descrie câteva tipuri diferite de prisme: unele au baze dreptunghiulare, altele au baze care sunt triunghiulare. În ambele cazuri, secțiunea transversală este aceeași până la capăt, ca și cilindrul. Volumul prismei este aria bazei de ori înălțimea. Deci, pentru a calcula înălțimea, împărțiți volumul unei prisme la aria sa de bază. Pentru acest exemplu, volumul prismei este de 500, iar aria sa de bază este de 50. Împărțind 500 la 50 rezultă 10. Înălțimea prismei este de 10.