O grilă 5x5 este formată din 25 de pătrate individuale, care pot fi combinate pentru a forma dreptunghiuri. Numărul acestora este o chestiune simplă de a adopta o abordare regulată, ceea ce duce la un rezultat oarecum surprinzător.
Începeți cu pătratul din colțul din stânga sus. Numărați numărul de dreptunghiuri care pot fi create începând cu acest pătrat. Există cinci dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 1, cinci dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 2, ceea ce duce la 5 x 5 sau 25 de dreptunghiuri diferite începând cu acest pătrat.
Mutați un pătrat spre dreapta și numărați dreptunghiurile începând de aici. Există patru dreptunghiuri diferite cu o înălțime de 1, încă patru cu o înălțime de 2, ducând la 5 x 4 sau 20 de dreptunghiuri diferite începând de aici.
Repetați acest lucru pentru următorul pătrat și veți găsi că există 5 x 3 dreptunghiuri sau 15. Ar trebui să vedeți modelul până acum. Pentru orice pătrat, numărul de dreptunghiuri pe care le puteți desena este egal cu distanța lor de coordonate de la colțul din dreapta jos.
Completați grila cu numărarea dreptunghiurilor fiecărui pătrat, fie numărându-le manual, fie folosind trucul de la pasul 3. Când ați terminat, ar trebui să arate cam așa:
Adăugați numerele din grilă pentru a obține numărul total de dreptunghiuri. Răspunsul este 225, adică 5 cuburi. Orice grilă cu dimensiunea NxN va face N dreptunghiuri cubulate. Consultați referințele pentru dovada matematică, dacă nu vă deranjează puțin algebra.