Puteți vizualiza unghiul exterior al unui poligon extinzând una dintre laturile unui poligon și uitându-vă la unghiul dintre extensie și partea sa adiacentă. Toți poligoanele respectă o regulă conform căreia suma unghiurilor lor exterioare va fi egală cu 360 de grade. (Deși ați putea desena două unghiuri exterioare la fiecare dintre vârfurile poligonului, această regulă se aplică luând suma unui singur unghi exterior pe vârf.) Această regulă este important prin faptul că ajută la determinarea altor aspecte ale poligonului, cum ar fi măsurătorile fiecărui unghi extern, fiecare unghi intern și numărul de laturi ale poligonul are.
Poligoane regulate
Unghiurile unui poligon regulat sunt echivalente, iar laturile lor sunt la fel. Suma unghiurilor exterioare ale unui poligon regulat va fi întotdeauna egal cu 360 de grade. Pentru a găsi valoarea unui anumit unghi exterior al unui poligon regulat, pur și simplu împărțiți 360 la numărul de laturi sau unghiuri pe care le are poligonul. De exemplu, un poligon regulat cu opt fețe, un octogon, are unghiuri exterioare de 45 de grade fiecare, deoarece 360/8 = 45.
Poligoane neregulate
Suma unghiurilor exterioare ale unui poligon neregulat este de asemenea egal cu 360 de grade, chiar dacă unghiurile nu sunt echivalente. Deoarece poligoanele neregulate au unghiuri interioare cu măsurători diferite, totuși, fiecare unghi exterior poate avea și o măsurare diferită. Pentru a găsi măsurarea unui unghi exterior, pur și simplu luați unghiul interior corespunzător și scădeți-l din 180. Deoarece unghiul interior și exterior se adună împreună la o linie dreaptă, valorile lor ar trebui să fie egale cu 180 de grade.
Verificarea valorilor unghiurilor exterioare
Pentru a verifica dacă ați determinat valoarea potrivită pentru unghiurile exterioare, puteți adăuga toate unghiurile exterioare pentru un poligon dat pentru a găsi suma lor. Dacă suma este 360, ați identificat corect toate unghiurile exterioare și le-ați calculat cu exactitate valoarea.
Găsirea laturilor unui poligon regulat dintr-un unghi exterior
Dacă știți valoarea unui unghi exterior al unui poligon regulat, puteți găsi cu ușurință și numărul de laturi pe care le are poligonul. Pentru a face acest lucru, ar trebui să rețineți că 360 împărțit la numărul de laturi ale poligonului ar duce la valoarea unghiului exterior. Prin urmare, prin regula multiplicării încrucișate, 360 împărțit la valoarea unui unghi exterior ar duce și la numărul de laturi ale poligonului.