Indiferent dacă vă întrebați ce șanse aveți de succes într-un joc sau vă pregătiți doar pentru o sarcină sau un examen privind probabilitățile, înțelegerea probabilităților zarurilor este un bun punct de plecare. Nu numai că vă introduce noțiunile de bază pentru calcularea probabilităților, ci este, de asemenea, relevant pentru craps și jocuri de societate. Este ușor să vă dați seama de probabilitățile zarurilor și vă puteți construi cunoștințele de la elementele de bază la calculele complexe în doar câțiva pași.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Probabilitățile sunt calculate utilizând formula simplă:
Probabilitate = Numărul de rezultate dorite ÷ Numărul de rezultate posibile
Deci, pentru a obține un 6 atunci când aruncați o matriță cu șase fețe, probabilitatea = 1 ÷ 6 = 0,167, sau 16,7 la sută șanse.
Probabilitățile independente sunt calculate utilizând:
Probabilitatea ambelor = Probabilitatea rezultatului unu × Probabilitatea rezultatului doi
Deci, pentru a obține două 6s atunci când aruncați două zaruri, probabilitatea = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, sau 2,78 la sută.
One Die Rolls: Bazele probabilităților
Cel mai simplu caz când înveți să calculezi probabilitatea zarurilor este șansa de a obține un anumit număr cu o singură matriță. Regula de bază pentru probabilitate este că o calculați examinând numărul de rezultate posibile în comparație cu rezultatul care vă interesează. Deci, pentru o moară, există șase fețe, iar pentru orice aruncare, există șase rezultate posibile. Există un singur rezultat care vă interesează, indiferent de numărul pe care îl alegeți.
Formula pe care o utilizați este:
\ text {Probabilitate} = \ frac {\ text {Numărul de rezultate dorite}} {\ text {Numărul de rezultate posibile}}
Pentru șansele de a arunca un anumit număr (6, de exemplu) pe o matriță, acest lucru dă:
\ text {Probabilitate} = 1 ÷ 6 = 0,167
Probabilitățile sunt date ca numere între 0 (fără șanse) și 1 (certitudine), dar puteți înmulți acest lucru cu 100 pentru a obține un procent. Deci șansa de a arunca un 6 pe o singură matriță este de 16,7 la sută.
Două sau mai multe zaruri: probabilități independente
Dacă sunteți interesat de aruncarea a două zaruri, probabilitățile sunt încă ușor de calculat. Dacă doriți să știți probabilitatea de a obține două 6s atunci când aruncați două zaruri, calculați „Probabilități independente”. Acest lucru se datorează faptului că rezultatul unei morți nu depinde de rezultatul celeilalte muri deloc. Acest lucru vă lasă în esență două șanse separate la unu la șase.
Regula pentru probabilități independente este că multiplicați probabilitățile individuale împreună pentru a obține rezultatul. Ca formulă, aceasta este:
\ text {Probabilitatea ambelor} = \ text {Probabilitatea rezultatului unu} × \ text {Probabilitatea rezultatului doi}
Acest lucru este cel mai ușor dacă lucrați în fracțiuni. Pentru a arunca numere potrivite (două 6s, de exemplu) din două zaruri, aveți două șanse 1/6. Deci rezultatul este:
\ text {Probabilitate} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Pentru a obține un rezultat numeric, finalizați diviziunea finală:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Ca procent, aceasta este de 2,78 la sută.
Acest lucru devine puțin mai complicat dacă căutați probabilitatea de a obține două numere diferite diferite pe două zaruri. De exemplu, dacă sunteți în căutarea unui 4 și a unui 5, nu contează cu ce mori aruncați 4 sau cu care dați 5. În acest caz, cel mai bine este să ne gândim la asta ca în secțiunea anterioară. Din cele 36 de rezultate posibile, sunteți interesat de două rezultate, deci:
\ text {Probabilitate} = \ frac {\ text {Numărul de rezultate dorite}} {\ text {Numărul de rezultate posibile}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
Ca procent, aceasta este de 5,56 la sută. Rețineți că acest lucru este de două ori mai probabil decât rularea a două 6s.
Scorul total de la doi sau mai mulți zaruri
Dacă doriți să știți cât de probabil este să obțineți un anumit scor total din aruncarea a două sau mai multe zaruri, este cel mai bine să recurgeți la regula simplă: Probabilitate = Numărul rezultatelor dorite ÷ Numărul posibil rezultate. La fel ca înainte, determinați posibilitățile totale de rezultat prin înmulțirea numărului de laturi pe o matură cu numărul de laturi de pe cealaltă. Din păcate, numărarea rezultatelor care vă interesează înseamnă mai multă muncă.
Pentru a obține un scor total de 4 la două zaruri, acest lucru poate fi realizat prin aruncarea unui 1 și 3, 2 și 2 sau a unui 3 și 1. Trebuie să luați în considerare zarurile separat, deci, chiar dacă rezultatul este același, un 1 pe primul moare și un 3 pe a doua matriță este un rezultat diferit de la 3 pe prima matriță și un 1 pe a doua matriță a muri.
Pentru lansarea unui 4, știm că există trei moduri de a obține rezultatul dorit. Ca și până acum, există 36 de rezultate posibile. Deci, putem rezolva acest lucru după cum urmează:
\ text {Probabilitate} = \ frac {\ text {Numărul de rezultate dorite}} {\ text {Numărul de rezultate posibile}} = \ frac {3} {36} = 0,0833
Ca procent, acesta este 8,33 la sută. Pentru două zaruri, 7 este rezultatul cel mai probabil, cu șase modalități de a-l atinge. În acest caz, probabilitatea = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 la sută.