Domeniul unei fracții se referă la toate numerele reale pe care le poate avea variabila independentă din fracțiune. Cunoașterea anumitor adevăruri matematice despre numere reale și rezolvarea unor ecuații simple de algebră vă poate ajuta să găsiți domeniul oricărei expresii raționale.
Uită-te la numitorul fracției. Numitorul este numărul inferior din fracțiune. Deoarece este imposibil să se împartă la zero, numitorul unei fracții nu poate fi egal cu zero. Prin urmare, pentru fracția 1 / x, domeniul este „toate numerele care nu sunt egale cu zero”, deoarece numitorul nu poate fi egal cu zero.
Căutați rădăcini pătrate oriunde în problemă, de exemplu (sqrt x) / 2. Deoarece rădăcinile pătrate ale numerelor negative nu sunt reale, valorile de sub simbolul rădăcinii pătrate trebuie să fie mai mari sau egale cu zero. În problema noastră de exemplu, domeniul este „toate numerele mai mari sau egale cu zero”.
De exemplu: Pentru a găsi domeniul 1 / (x ^ 2 -1), setați o problemă de algebră pentru a găsi valorile lui x care ar determina numitorul să fie egal cu 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 sau -1. Domeniul este „toate numerele care nu sunt egale cu 1 sau -1”.
Pentru a găsi domeniul (sqrt (x-2)) / 2, setați o problemă de algebră pentru a găsi valorile lui x care ar face ca valoarea de sub simbolul rădăcinii pătrate să fie mai mică de 0. x-2 <0 x <2 Domeniul este „toate numerele mai mari sau egale cu 2.”
Pentru a găsi domeniul 2 / (sqrt (x-2)), setați o problemă de algebră pentru a găsi valorile lui x care ar cauza valoarea de sub simbolul rădăcinii pătrate să fie mai mică de 0 și valorile lui x care ar determina ca numitorul să fie egal 0.