În matematică, există mai multe clasificări ale numerelor, cum ar fi fracțional, prim, par și impar. Numerele reciproce sunt o clasificare în care numărul este opusul numărului primar dat. Acestea sunt, de asemenea, numite numere inverse multiplicative și, în ciuda numelui lung, sunt ușor de identificat.
Produsul 1
Un număr reciproc este un număr care, atunci când este înmulțit cu numărul primar, va duce la produsul 1. Acest reciproc este adesea considerat un invers al numărului. De exemplu, reciprocitatea lui 3 este 1/3. Când 3 este înmulțit cu 1/3, răspunsul este 1, deoarece orice număr împărțit la sine este egal cu 1. Dacă reciprocul înmulțit cu numărul primar nu este egal cu 1, numerele nu sunt reciproce. Singurul număr care nu poate avea reciproc este 0. Acest lucru se datorează faptului că orice număr înmulțit cu 0 este 0; nu puteți obține un 1.
Fracții
În general, cel mai direct mod de a identifica numărul reciproc este de a transforma primul număr într-o fracție. Când începeți cu un număr întreg, acest lucru se face prin simpla plasare a numărului deasupra numărului 1 pentru a-l transforma mai întâi într-o fracție. Deoarece toate numerele împărțite la numărul 1 sunt numărul primar în sine, această fracție este exact aceeași cu numărul primar. De exemplu, 8 = 8/1. Voi întoarceți fracția: 8/1 răsturnat este 1/8. Înmulțind aceste două fracții aveți acum produsul 1. În exemplu, 8/1 înmulțit cu 1/8 produce 8/8, ceea ce simplifică la 1.
Numere mixte
Reciprocul numărului mixt este, de asemenea, opusul sau inversul fracției, dar în numerele mixte, este necesar un alt pas pentru a obține produsul obiectiv de 1. Pentru a identifica reciprocitatea unui număr mixt, trebuie mai întâi să transformați acel număr într-o fracție fără numere întregi. De exemplu, numărul 3 1/8 ar fi convertit la 25/8 pentru a găsi apoi reciprocul de 8/25. Înmulțind 25/8 cu 8/25 se obține 200/200, simplificat la 1.
Utilizări în matematică
Numerele reciproce sunt adesea folosite pentru a scăpa de o fracțiune dintr-o ecuație care conține o variabilă necunoscută, facilitând rezolvarea. De asemenea, este folosit pentru a împărți o fracție cu o altă fracție. De exemplu, doriți să împărțiți 1/2 la 1/3, întoarceți 1/3 și înmulțiți cele două numere pentru un răspuns de 3/2 sau 1 1/2. Ele sunt, de asemenea, utilizate în calcule mai exotice. De exemplu, numerele reciproce sunt utilizate într-o serie de manipulări ale secvenței lui Fibonacci și ale raportului de aur.
Utilizări practice ale reciprocelor
Numerele reciproce permit unei mașini să se înmulțească pentru a obține un răspuns, în loc să împartă, deoarece împărțirea este un proces mai lent. Numerele reciproce sunt utilizate pe scară largă în informatică. Numerele reciproce facilitează conversiile de la o dimensiune la alta. Acest lucru este util în construcții, de exemplu, unde un produs de pavaj ar putea fi vândut în cantități de metri cubi, dar măsurătorile dvs. sunt în picioare cubice sau curți cubice.