Mișcarea de rotație este unul dintre cele mai importante lucruri de înțeles atunci când înveți fizica clasică, iar conversia unei viteze de rotație la o viteză liniară este o sarcină cheie în multe probleme.
Calculul în sine este destul de simplu, dar este complicat dacă viteza unghiulară (adică modificarea poziției unghiulare pe unitate de timp) este exprimată într-o formă nestandardă, cum ar fi turațiile pe minut (RPM). Cu toate acestea, conversia RPM în viteză este încă suficient de ușoară după ce convertiți RPM într-o măsură mai standard a vitezei unghiulare.
Formula și explicația RPM
RPM este o măsură a numărului de completează revoluțiile într-un minut. De exemplu, dacă o roată se rostogolește, astfel încât să realizeze o rotație completă pe secundă, în 60 de secunde va avea 60 de rotații și, astfel, ar fi rotită la 60 RPM. O formulă RPM pe care o puteți utiliza pentru a găsi RPM în orice situație este:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {Număr de rotații}} {\ text {timp în minute}}
Din această formulă, puteți calcula RPM în orice situație și chiar dacă ați înregistrat numărul de rotații de mai puțin de (sau mai mult de) un minut. De exemplu, dacă o roată realizează 30 de rotații în 45 de secunde (adică 0,75 minute), rezultatul este: 30 ÷ 0,75 = 40 RPM.
RPM la viteza unghiulară
Majoritatea situațiilor din fizică vor folosi viteza unghiulară (ω) în loc de RPM, care este în esență schimbarea unghiulară a poziției unui obiect pe secundă, măsurată în radiani pe secundă.
Acesta este un format mult mai util atunci când convertiți RPM în viteză liniară, deoarece există un relație simplă între viteza unghiulară și viteza liniară, care nu există în formă explicită pentru RPM. Având în vedere că există 2π radiani într-o revoluție completă, RPM îți spune cu adevărat „numărul de rotații de 2π radiani pe minut”.
Folosind aceasta, este ușor să vedeți cum să faceți conversia între RPM și viteza unghiulară: mai întâi, convertiți de la pe minut la pe secundă, apoi convertiți numărul de rotații la o valoare în radiani. Formula de care aveți nevoie este:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev}
În cuvinte, împărțiți la 60 pentru a converti la rotații pe secundă, apoi înmulțiți cu 2π pentru a transforma aceasta într-o valoare în radiani pe secundă, care este viteză unghiulară te uiti dupa. De exemplu, cu roata din secțiunea precedentă care călătorește la 40 RPM, convertiți la viteza unghiulară după cum urmează:
\ begin {align} ω & = \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev} \\ & = 4.19 \ text {rad / s} \ sfârșit {aliniat}
Viteza unghiulară la viteză
Din acest moment, conversia de la RPM la viteza liniară este simplă. Formula de care aveți nevoie este:
v = ωr
Unde ω este viteza unghiulară calculată în pasul anterior și r este raza căii circulare pentru mișcare și le înmulțiți împreună pentru a găsi viteza liniară. De exemplu, cu roata care se rotește la 40 RPM, adică 4,19 rad / s, presupunând o rază de 15 cm = 0,15 m, viteza este:
\ begin {align} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {align}
Există câteva puncte suplimentare pe care merită să le rețineți atunci când efectuați aceste calcule. În primul rând, direcția vitezei liniare pe care o calculați este întotdeauna tangenţial până la punctul de pe cercul pe care îl calculezi.
De exemplu, dacă ar fi balansat un yo-yo într-un cerc uriaș, dar șirul s-a rupt, yo-yo ar zbura în orice direcție se deplasa în instantaneu sfoara s-a rupt. În al doilea rând, este crucial să vă gândiți la unități atunci când calculați rpm. Unitățile de distanță pe care le folosiți pentru rază vor fi aceleași cu unitățile de distanță din finalul dvs. viteză și, prin urmare, este mai bine să rămâneți cu metri sau picioare, chiar dacă numărul pentru rază ajunge să fie foarte mare mic.
