În algebră, proprietatea distributivă afirmă că x (y + z) = xy + xz. Aceasta înseamnă multiplicarea unui număr sau a unei variabile în partea din față a unui set parantetic este echivalentă cu înmulțind acel număr sau variabilă la termenii individuali din interior, apoi executând atribuirea lor Operațiune. Rețineți că acest lucru funcționează și atunci când operația interioară este scădere. Un exemplu de număr întreg al acestei proprietăți ar fi 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Urmați regulile înmulțirii și adăugării fracțiilor pentru a rezolva problemele proprietății distributive cu fracțiuni. Înmulțiți două fracții înmulțind cei doi numărători, apoi cei doi numitori și simplificând dacă este posibil. Înmulțiți un număr întreg și o fracție înmulțind numărul întreg cu numeratorul, păstrând numitorul și simplificând. Adăugați două fracții sau o fracție și un număr întreg găsind un numitor cel mai puțin comun, convertind numeratorii și efectuând operația.
Iată un exemplu de utilizare a proprietății distributive cu fracții: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Rescrieți expresia cu fracția principală distribuită: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Efectuați multiplicările, împerecherea numărătorilor și numitorilor: (2/12) x + 2/20 = 12. Simplificați fracțiile: (1/6) x + 1/10 = 12.
Se scade 1/10 din ambele părți: (1/6) x = 12 - 1/10. Găsiți cel mai puțin numitor comun pentru a efectua scăderea. Deoarece 12 = 12/1, pur și simplu utilizați 10 ca numitor comun: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Rescrieți ecuația ca (1/6) x = 119/10. Împarte fracția pentru a simplifica: (1/6) x = 11.9.
Înmulțiți 6, inversul 1/6, pe ambele părți pentru a izola variabila: x = 11,9 * 6 = 71,4.