Unghiurile și gradele de calcul sunt conceptele fundamentale în geometrie și trigonometrie, dar aceste cunoștințe sunt utile și în domenii precum astronomie, arhitectură și inginerie. A fi capabil să găsești grade unghiulare este o abilitate necesară pe care trebuie să o stăpânești înainte de a pătrunde în concepte mai avansate, cum ar fi radianii, lungimea arcului și aria sectorului. În funcție de nivelul de matematică la care vă aflați și de unghiul particular cu care aveți de-a face, puteți calcula gradele de unghi cu câteva metode diferite.
Folosirea unui transportor
Un raportor este de a măsura unghiurile ceea ce este o riglă de a măsura lungimea. Este un semicerc din plastic sau metal cu gradații la intervale regulate de la 0 la 90 de grade la dreapta și la stânga poziției 0. Este ușor de utilizat: Aliniați gradația „0” a transportorului cu una dintre razele unghiului și poziționați cercul mijlociu al transportorului pe vârful unghiului. Rețineți unde cealaltă rază a unghiului se aliniază pe transportor - acest lucru vă va oferi gradele unghiului.
Triunghiurile sunt previzibile
Un triunghi are întotdeauna trei unghiuri și se adaugă întotdeauna până la 180 de grade. Știind acest lucru, puteți calcula oricând valoarea unuia dintre unghiuri dacă cunoașteți valorile celorlalte două. Pur și simplu adăugați aceste două valori și scădeți din 180. Totuși, acest lucru nu ajută când nu cunoașteți valorile oricărui unghi. Într-un astfel de caz, trigonometria triunghiurilor unghiulare poate ajuta.
Trigonometria pentru salvare
Un triunghi unghiular este unul care conține un unghi de 90 de grade. Celelalte două unghiuri adună, așadar, până la 90 de grade, așa că, dacă puteți găsi unul dintre ele, îl veți cunoaște pe celălalt. Puteți înscrie un triunghi unghiular în orice triunghi neregulat și să determinați unul dintre unghiuri folosind diagrame sinus și cosinus.
Valoarea oricărui unghi într-un triunghi unghiular poate fi determinată de lungimile liniilor care îl formează, pe care le puteți măsura. Împărțind lungimea liniei opuse unghiului la hipotenuză se obține o fracție cunoscută sub numele de „sinus” al unghiului, în timp ce se împarte lungimea liniei adiacente unghiului de către hipotenuză dă „cosinusul”. Puteți căuta ambele fracții în diagrame pentru a găsi unghi.
Un exemplu
Ai un triunghi cu trei unghiuri necunoscute. Trageți o linie perpendiculară de pe una dintre liniile din triunghi pentru a bisecta unul dintre unghiuri, formând astfel un triunghi unghiular. Odată ce măsurați lungimile liniilor, veți avea tot ce aveți nevoie pentru a determina valorile tuturor unghiurilor.
Unghiul pe care îl puteți determina cel mai ușor este cel pe care nu l-ați împărțit. Să presupunem că lungimea liniei pe care ați tras-o - cea opusă unghiului - are o lungime de 3 inci, iar lungimea hipotenuzei triunghiului unghiular este de 6 inci. Sinusul unghiului este, așadar, 3/6 = 0,5 și, dacă îl priviți într-o diagramă, veți găsi unghiul de 30 de grade. Asta înseamnă că celălalt unghi din triunghiul cu unghi drept este de 60 de grade, deoarece cei doi trebuie să adauge până la 90. Ați împărțit unghiul în triunghiul original atunci când ați desenat unghiul dreptunghiular, astfel încât valoarea acelui unghi este de 120 de grade. Asta înseamnă că valoarea celui de-al treilea unghi din triunghiul original trebuie să fie de 30 de grade, deoarece valorile tuturor unghiurilor trebuie să adauge până la 180.