Fapte și informații despre trigonometrie

Trigonometria este un studiu al matematicii ale cărui origini datează de la vechii egipteni. Principiile trigonometriei se referă în principal la laturile, unghiurile și funcțiile triunghiurilor. Cel mai comun triunghi care este utilizat în trigonometrie este triunghiul dreptunghiular, care stă la baza celebrului Teorema lui Pitagora, în care pătratul ambelor laturi ale unui triunghi dreptunghi este egal cu pătratul celei mai lungi laturi sau ipotenuză.

Etimologia trigonometriei provine din cuvintele grecești „trigonon” (triunghi) și „metron” (măsură). Persoana asociată de obicei cu inventarea trigonometriei a fost un matematician grec numit Hipparchus. Hipparchus a fost inițial un astronom desăvârșit, care a observat și a aplicat principiile trigonometrice pentru a studia zodiacul. I se atribuie inventarea coardei, o funcție care stă la baza conceptului de sinus. Majoritatea cunoștințelor referitoare la viața lui Hipparch provin din scrierile lui Ptolemeu, un coleg matematician și astronom.

Teorema lui Pitagora este, poate, cea mai cunoscută teoremă a matematicii. Teorema este numită după creatorul său, Pitagora, un matematician și filosof grec. O legendă sugerează că, după descoperirea teoremei, filosoful era atât de extaziat, și-a sacrificat boii ca ofrandă zeilor. Teorema originală a fost formulată prin aranjarea a trei forme pătrate pentru a forma un triunghi dreptunghiular. Triplele pitagoreice sunt lungimi laterale care, atunci când sunt aplicate ecuației, (a2 + b2 = c2), rezultă în toate numerele întregi.

Există șase funcții trigonometrice: sinus, cosinus, tangent și funcțiile lor reciproce, secant, cosecant și cotangent. Aceste funcții se găsesc prin raporturile laturilor unui triunghi. De exemplu, în triunghiurile dreptunghiulare, sinusul este egal cu latura opusă unghiului împărțit de latura adiacentă unghiului. Secanta unei funcții este 1 împărțită la sinus sau hipotenuza împărțită la partea opusă.

Legea sinusurilor este un principiu în trigonometrie utilizat pentru a calcula laturile sau unghiurile oricărui triunghi, date informații despre unghiurile și / sau laturile rămase. Legea sinelor prevede că: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), unde a, b și c sunt toate lungimile laterale. De exemplu, puteți utiliza legea sinelor pentru a calcula măsurarea laturii c, pe baza informațiilor date pentru triunghiul abc: latura a = 10, unghiul a = 20 grade și unghiul c = 50 grade. Introduceți numerele în formula: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Înmulțire încrucișată: c (păcatul 20) = 10 (păcatul 50). Împărțiți ambele părți la păcatul 20 pentru a rezolva pentru c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Intrare într-un calculator pentru a găsi: c ~ 22.4.