Cum se găsește distanța euclidiană

Distanța euclidiană este probabil mai greu de pronunțat decât de calculat. Distanța euclidiană se referă la distanța dintre două puncte. Aceste puncte pot fi în spațiu dimensional diferit și sunt reprezentate prin diferite forme de coordonate. În spațiul unidimensional, punctele sunt doar pe o linie dreaptă. În spațiul bidimensional, coordonatele sunt date ca puncte pe axele x și y, iar în spațiul tridimensional, se utilizează axele x, y și z. Găsirea distanței euclidiene între puncte depinde de spațiul dimensional particular în care se găsesc.

Se scade un punct de pe linia numerică din altul; ordinea scăderii nu contează. De exemplu, un număr este 8 și celălalt este -3. Scăderea 8 din -3 este egal cu -11.

Calculați valoarea absolută a diferenței. Pentru a calcula valoarea absolută, pătrează numărul. Pentru acest exemplu, -11 pătrat este egal cu 121.

Calculați rădăcina pătrată a acelui număr pentru a termina de calculat valoarea absolută. Pentru acest exemplu, rădăcina pătrată a lui 121 este 11. Distanța dintre cele două puncte este de 11.

Scădeți coordonatele x și y ale primului punct din coordonatele x și y ale celui de-al doilea punct. De exemplu, coordonatele primului punct sunt (2, 4), iar coordonatele celui de-al doilea punct sunt (-3, 8). Scăderea primei coordonate x a 2 din a doua coordonată x a -3 are ca rezultat -5. Scăderea primei coordonate y a 4 din a doua coordonată y a 8 este egal cu 4.

Păstrați diferența dintre coordonatele x și, de asemenea, păstrați diferența dintre coordonatele y. Pentru acest exemplu, diferența coordonatelor x este -5, iar -5 pătratul este 25, iar diferența coordonatelor y este 4, iar 4 pătratul este 16.

Adăugați pătratele împreună și apoi luați rădăcina pătrată a acelei sume pentru a găsi distanța. Pentru acest exemplu, 25 adăugat la 16 este 41, iar rădăcina pătrată a lui 41 este 6.403. (Aceasta este teorema lui Pitagora la lucru; găsești valoarea hipotenuzei care curge de la lungimea totală exprimată în x de lățimea totală exprimată în y.)

Scădeți coordonatele x-, y- și z ale primului punct din coordonatele x-, y- și z ale celui de-al doilea punct. De exemplu, punctele sunt (3, 6, 5) și (7, -5, 1). Scăderea coordonatei x a primului punct din coordonata x a celui de-al doilea punct rezultă în 7 minus 3 egal cu 4. Scăderea coordonatei y a primului punct din coordonata y a celui de-al doilea punct rezultă în -5 minus 6 egal cu -11. Scăderea coordonatei z a primului punct din coordonata z a celui de-al doilea punct are ca rezultat 1 minus 5 egal cu -4.

Păstrați fiecare dintre diferențele de coordonate. Pătratul diferenței dintre coordonatele x de 4 este egal cu 16. Pătratul diferenței dintre coordonatele y de -11 este egal cu 121. Pătratul diferenței dintre coordonatele z și -4 este egal cu 16.

Adăugați cele trei pătrate împreună, apoi calculați rădăcina pătrată a sumei pentru a găsi distanța. Pentru acest exemplu, 16 adăugați la 121 adăugați la 16 este egal cu 153, iar rădăcina pătrată a lui 153 este 12,369.

Referințe

  • „Geometrie: de la Euclid la noduri”; Sahl Stahl; 2003
  • „Geometrie pentru manechini”; Mark Ryan; 2008

Despre autor

Șansa E. Gartneer a început să scrie profesional în 2008, colaborând cu FEMA. Are recordul neoficial pentru cele mai multe ore de licență la Universitatea Texas din Austin. Când nu lucrează la capodopera cărții sale pentru copii, scrie articole educative axându-se pe matematica timpurie și subiecte ESL.

  • Acțiune
instagram viewer