Măsurarea unghiurilor fără un raport este unul dintre aspectele fundamentale ale geometriei. Sinusul, cosinusul și tangenta sunt trei concepte care vă vor permite să calculați un unghi bazat exclusiv pe lungimile celor două laturi ale unui triunghi dreptunghiular. Puteți forma un triunghi dreptunghiular din orice unghi, cu ajutorul unei rigle și a unui creion. Amintirea termenului „soh-cah-toa” vă va ajuta să vă amintiți care sunt raporturile corecte pentru funcțiile sinus, cosinus și tangente.
1. Examinați unghiul
Stabiliți cu ce tip de unghi aveți de-a face. Dacă cele două segmente de linie se deschid larg pentru a forma un unghi mai mare decât un unghi drept format din segmente de linie perpendiculare, atunci aveți un unghi obtuz. Dacă formează o deschidere îngustă, atunci este un unghi acut. Dacă liniile sunt perfect perpendiculare între ele, atunci este un unghi drept, care este de 90 de grade.
2. Desenați o cruce
Transpuneți o cruce perpendiculară pe hârtie. Poziționați punctul de intersecție al crucii sub și la stânga punctului de intersecție între cele două segmente de linie și extindeți fiecare segment de linie pentru a traversa ambele axe ale crucii, dacă este necesar.
3. Examinați pantele
Determinați pante ale celor două linii măsurând creșterea segmentului de linie sau aspectul său vertical și împărțindu-l la cursă sau la aspectul orizontal. Ia 2 puncte pe fiecare linie, măsoară diferența dintre componentele lor verticale și împarte acest lucru la diferența dintre componenta orizontală. Acest raport este panta liniei.
4. Calculați unghiul
Înlocuiți pante în ecuația tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) unde m1 și m2 sunt pante ale liniilor, respectiv.
Găsiți arctanul acestei ecuații pentru a obține unghiul dintre cele două linii. În calculatorul dvs. științific, apăsați tasta tan ^ -1 și introduceți valoarea (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). De exemplu, o pereche de linii cu pante de 3 și 1/4 ar rezulta într-un unghi de tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 grade.
Lucruri de care ai nevoie
- Rigla
- Creion
- Calculator stiintific