O linie tangentă este o linie dreaptă care atinge doar un punct pe o curbă dată. Pentru a-i determina panta este necesar să se înțeleagă regulile de diferențiere de bază ale calculului diferențial pentru a găsi funcția derivată f '(x) a funcției inițiale f (x). Valoarea lui f '(x) la un punct dat este panta liniei tangente la acel punct. Odată ce panta este cunoscută, găsirea ecuației liniei tangente este o chestiune de a utiliza formula punct-panta: (y - y1) = (m (x - x1)).
Diferențiați funcția f (x) pentru a găsi panta graficului într-un punct specificat. De exemplu, dacă f (x) = 2x ^ 3, folosind regulile de diferențiere când găsiți f '(x) = 6x ^ 2. Pentru a găsi panta la punctul (2, 16), rezolvând pentru f '(x) se găsește f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Prin urmare, panta liniei tangente la punctul (2, 16) este egală cu 24.
Rezolvați pentru formula punct-panta în punctul specificat. De exemplu, la punctul (2, 16) cu panta = 24, ecuația punct-panta devine: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Verificați răspunsul pentru a vă asigura că are sens. De exemplu, graficând funcția 2x ^ 3 alături de linia sa tangentă y = 24x - 32 se găsește interceptarea y la -32 cu o pantă foarte abruptă echivalând în mod rezonabil cu 24.