O sumă Riemann este o aproximare a ariei sub o curbă matematică între două valori X. Această zonă este aproximată utilizând o serie de dreptunghiuri care au o lățime de delta X, care este aleasă, și o înălțime care este derivată din funcția în cauză, f (X). Cu cât delta X este mai mică, cu atât aproximarea va fi mai precisă. Înălțimea poate fi luată din valoarea f (X) fie în dreapta, în mijlocul sau în stânga dreptunghiului. Puteți afla cum să calculați o sumă Riemann din stânga.
Găsiți valoarea lui f (X) la prima valoare X. De exemplu, luați funcția f (X) = X ^ 2 și aproximăm aria de sub curbă între 1 și 3 cu un delta X de 1; 1 este prima valoare X în acest caz, deci f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Înmulțiți înălțimea, așa cum ați găsit în pasul anterior, cu delta X. Acest lucru vă va oferi zona primului dreptunghi. Pentru exemplu, 1 x 1 = 1.
Adăugați delta X la prima valoare X. Acest lucru vă va oferi valoarea X din partea stângă a celui de-al doilea dreptunghi. Pentru exemplu, 1 + 1 = 2.
Repetați pașii de mai sus pentru al doilea dreptunghi. Continuând exemplul, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Aceasta este aria celui de-al doilea dreptunghi din exemplu. Continuați în acest fel până când ați atins valoarea finală X. Pentru exemplu, există doar două dreptunghiuri deoarece 2 +1 = 3, care este sfârșitul intervalului măsurat.
Adăugați aria tuturor dreptunghiurilor. Aceasta este suma Riemann. Terminând exemplul, 1 + 4 = 5.
sfaturi
Este posibil ca desenul funcției și dreptunghiurilor să fie util, dar acest lucru nu este necesar.