Statisticianul și biologul evoluționist Ronald Fisher a dezvoltat ANOVA, sau analiza varianței, pentru a fi un mijloc pentru atingerea unui scop. Vă poate ajuta să aflați dacă rezultatele unui experiment, sondaj sau studiu pot susține ipoteza. Folosind ANOVA, puteți decide rapid dacă o ipoteză este adevărată sau falsă.
Ce este ANOVA?
Folosit pentru a evalua diferențele între mediile de grup dintr-un eșantion, ANOVA este o asamblare de modele statistice și procedurile lor de estimare aferente. Este practic variația dintre două grupuri de date cunoscute. Oferă un test statistic dacă media populației din mai multe seturi de date este de fapt egală. Apoi generalizează testul t, sau o analiză a două mijloace de populație prin examinare statistică, la mai mult de două grupuri. Un test t arată dacă există o diferență semnificativă între media populației și o valoare ipotezată. Mărimea diferenței față de variația datelor eșantionului este valoarea t.
Într-un fel sau în două?
Numărul de variabile independente din testul de analiză a varianței pe care îl utilizați determină dacă ANOVA este una sau alta. Un test unidirecțional are o singură variabilă independentă cu două niveluri. O analiză bidirecțională a testului de varianță are două variabile independente. Un test bidirecțional poate avea o multitudine de niveluri. Un exemplu de sens unic ar fi compararea a două mărci de jeleu. Un mod bidirecțional ar compara mărcile de jeleu, precum și nivelurile de calorii, grăsimi, zahăr sau carbohidrați.
Nivelurile includ diferitele grupuri care sunt toate în aceeași variabilă independentă. Replicarea este atunci când repetați testele cu mai multe grupuri. O analiză bidirecțională a varianței cu replicarea utilizează două grupuri și indivizi care se află în acel grup și care fac mai multe lucruri. Testele ANOVA bidirecționale pot fi finalizate cu sau fără replicare.
Cum se face ANOVA manual
Sunt disponibile programe statistice care pot calcula rapid și ușor ANOVA, dar există un beneficiu în calcularea manuală a ANOVA. Vă permite să înțelegeți pașii individuali implicați, precum și modul în care contribuie fiecare la arătarea diferențelor dintre grupurile multiple.
Adunați statisticile de bază rezumative ale datelor pe care le-ați colectat. Statisticile rezumative includ punctele de date individuale pentru primul grup, etichetate cu „x” și numărul de puncte de date pentru a doua variantă individuală, „y”. Numărul de puncte de date pentru fiecare grup este etichetat „N.”
Adăugați punctele pentru primul grup, etichetat „SX”. Al doilea grup de date colectate este „SY”.
Pentru a calcula media, utilizați formula, C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Calculați suma pătratului dintre grupuri, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.
După ce ați pătrat toate punctele de date, rezumați-le într-o sumă finală de „D.”
Apoi, calculați suma pătratelor totale, SST = D - C.
Utilizați formula SST - SSB pentru a găsi SSW sau suma pătratelor din grupuri.
Calculați gradele de libertate dintre grupuri, „dfb” și în cadrul grupurilor, „dfw”.
Formula pentru grupuri este dfb = 1, iar pentru grupuri este dfw = 2n-2.
Calculați pătratul mediu pentru grupurile din interior, MSW = SSW / dfw.
În cele din urmă, calculați statistica finală sau „F”, F = MSB / MSW